在医疗纠纷谅解书签订后，如果医院没有按照约定履行付款义务，您确实会面临一些困扰。不过，别担心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议：

首先，尝试与医院进行协商。您可以主动与医院的相关部门或负责人联系，了解他们不付款的具体原因。有时候，这可能是由于医院内部的流程问题或财务安排导致的。在沟通过程中，您可以强调谅解书的法律效力，以及医院违约可能面临的法律后果，以促使他们尽快履行付款义务。

如果协商无果，您可以考虑申请调解机构介入。如果谅解书是在第三方调解机构的主持下达成的，您可以向该机构反映情况，请求他们出面督促医院履行协议。调解机构可能会组织双方重新梳理问题，并尝试达成新的解决方案。

另外，向卫生行政部门投诉也是一个有效的途径。您可以向当地的卫生行政部门提交投诉材料，包括谅解书、医疗费用清单等相关证据。卫生行政部门作为监管机构，有责任查处医疗机构的违规行为，并协助解决付款问题。

如果上述方式仍然无法解决问题，您还可以考虑申请支付令。如果谅解书中明确了给付金钱的内容，且债权债务关系清晰、合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院受理后会向医院发出支付令，要求其在规定期限内清偿债务或提出异议。如果医院既不提出异议又不履行支付令，您可以向法院申请强制执行。

最后，如果所有途径都尝试过仍然无法解决问题，您可以考虑提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好起诉状、证据清单、双方身份证明等诉讼材料。法院受理案件后会安排开庭审理，您可以在庭审过程中陈述事实、提供证据并进行辩论。如果法院判决您胜诉而医院仍不履行付款义务，您可以在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。

在整个维权过程中，寻求法律援助或咨询专业律师的意见也是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。

总之，面对医院不履行付款义务的情况，您应保持冷静并采取合理合法的措施来维护自己的权益。通过协商、申请调解机构介入、向卫生行政部门投诉、申请支付令以及提起诉讼等途径，您可以有效维护自己的合法权益。同时，请务必保留好所有相关的证据材料以备不时之需。