从公户付款支付律师费却没有签合同，确实存在一定风险，但风险的大小和具体表现形式会因实际情况的不同而有所差异。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同关系与付款义务
合同关系的建立：
- 合同是双方意思表示一致的协议，是确立双方权利义务的基础。在没有签订书面合同的情况下，如果双方能够通过其他方式（如口头协议、电子邮件、微信聊天记录等）证明存在委托代理关系及律师费的支付约定，那么合同关系仍然可能被认定存在。
- 然而，口头合同或非书面形式的合同在举证上相对困难，一旦发生纠纷，可能面临无法充分证明合同关系及具体条款的风险。
付款义务的履行：
- 即使没有书面合同，如果双方已经实际履行了主要义务（如律师提供了法律服务，委托人支付了律师费），且对方接受的，合同关系仍然可能被认定成立。
- 但从公户付款而不签合同，可能使得付款的用途、性质等变得不明确，增加后续解释和证明的难度。
二、潜在风险分析
证据缺失风险：
- 没有书面合同，一旦发生纠纷，可能难以提供充分的证据来证明双方的权利义务关系，特别是关于律师费的支付标准、支付方式、支付时间等关键条款。
- 这可能导致在诉讼或仲裁中处于不利地位，甚至可能面临败诉的风险。
财务与税务风险：
- 从公户付款而不签合同，可能使得该笔付款在财务和税务上难以合理归类和解释，增加被税务机关审查或处罚的风险。
- 同时，也可能影响企业的财务管理和内部控制，使得资金流动变得不透明和难以追踪。
业务合作风险：
- 在商业合作中，签订书面合同是建立信任和保障双方权益的重要方式。不签合同可能让对方对合作的诚意和稳定性产生质疑，影响未来的业务合作和发展。
三、法律建议
尽快补签合同：
- 如果双方已经存在事实上的委托代理关系，建议尽快补签书面合同，明确双方的权利义务关系，特别是关于律师费的支付条款。
- 补签合同时，应确保合同内容合法、合规，并充分考虑双方的实际需求和利益。
保留相关证据：
- 在补签合同之前，应尽可能保留与委托代理关系及律师费支付相关的所有证据，如口头协议的录音、电子邮件、微信聊天记录、付款凭证等。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到至关重要的作用。
咨询专业律师：
- 如果你对如何补签合同或如何保留证据存在疑问，建议咨询专业律师的意见。
- 作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为你提供具体的法律建议和指导，帮助你降低风险并保障自身权益。当然，有问题你也可以直接向我咨询。
综上所述，从公户付款支付律师费却没有签合同确实存在一定风险。为了降低这些风险并保障自身权益，建议你尽快补签书面合同并保留相关证据。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时与我联系。