用人单位在以下情形下可以辞退劳动者，这些情形主要分为过失性辞退、无过失性辞退以及经济性裁员等几类：
一、过失性辞退（无需支付经济补偿）
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核。若劳动者不符合录用条件，如技能不达标、工作态度不积极等，用人单位可随时解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 例子：某公司招聘程序员，要求熟练掌握某种编程语言，但试用期内发现该员工根本无法运用此语言进行基本编程，公司可辞退该员工。
严重违反规章制度：
- 用人单位的规章制度需合法、民主制定并向劳动者公示。劳动者若严重违反规章制度，如连续旷工、泄露公司机密等，用人单位有权辞退。
- 例子：公司规定连续旷工3天及以上视为严重违纪，员工小李连续旷工5天，公司可依此辞退他。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害（通常由规章制度界定），用人单位可解除合同。
- 例子：财务人员小张私自挪用公司资金用于个人投资，导致公司资金链断裂，遭受巨大损失，公司可辞退小张。
与其他单位建立劳动关系：
- 劳动者若同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成或拒不改正，用人单位可解除合同。
- 例子：员工小王在本职工作繁忙的情况下，还在另一家公司兼职，经常因兼职耽误本职工作，公司多次警告后他仍不改正，公司可辞退他。
劳动合同无效：
- 劳动者以欺诈、胁迫等手段使单位违背真实意思订立或变更合同，单位可主张合同无效并辞退劳动者。
- 例子：员工小赵在入职时提供虚假的学历证书，使公司在不知情的情况下与其签订劳动合同。一旦公司发现真相，可以以此为由辞退小赵。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被判处刑罚或免予刑事处罚，用人单位可解除合同。
- 例子：员工小孙因犯诈骗罪被判处有期徒刑一年，公司可辞退他。
二、无过失性辞退（需支付经济补偿）
患病或非因工负伤：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，单位可解除合同并支付经济补偿。
- 例子：员工小周因病休假半年，医疗期满后回到工作岗位，但因身体原因无法胜任原工作，公司为他调整了较轻松的工作岗位，但他还是无法完成工作任务，公司可辞退他并支付经济补偿。
不能胜任工作：
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，单位可解除合同并支付经济补偿。
- 例子：员工小林在工作中经常出现错误，业绩不达标，公司为他安排了专门的培训课程，并调整了工作岗位，但他的工作表现依然没有改善，公司可辞退他并支付经济补偿。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，单位可解除合同并支付经济补偿。
- 例子：公司因城市规划需要搬迁到另一个城市，员工小李不愿意随迁，双方就工作地点变更未能协商一致，公司可辞退小李并支付经济补偿。
三、经济性裁员（需支付经济补偿）
用人单位在面临特定经济困难时，可进行经济性裁员，但需满足以下条件：
- 裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上；
- 用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁员方案。
总结与建议：
用人单位在辞退劳动者时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。同时，劳动者也应了解自身权益，如认为用人单位的辞退行为违法，可依法维护自己的合法权益。在处理具体辞退问题时，若存在疑问或争议，建议直接向我咨询，以确保法律适用的准确性和全面性。