工人不小心弄断国防电缆，老板是否有责任需分情况讨论：

1. 若工人行为属于职务行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若工人是在执行工作任务过程中，因疏忽大意或操作不当导致国防电缆断裂，那么老板（即用人单位）需承担相应的侵权责任。
   • 法律建议：老板在承担责任后，若认为工人存在重大过失或故意，可依据内部规章制度或劳动合同向工人追偿。但需注意，追偿的范围和比例需合理，且需有充分证据证明工人的过失或故意。
   • 可能后果：老板可能面临国防电缆修复费用、因电缆断裂导致的其他损失赔偿，以及可能的行政处罚（如罚款、停业整顿等）。

2. 若工人行为不属于职务行为：

   • 法律背景：若工人是在非工作时间、非工作场所，或非因执行工作任务而弄断国防电缆，那么该行为属于工人的个人行为，老板无需承担责任。
   • 法律建议：在此情况下，工人需自行承担因弄断国防电缆而产生的所有法律责任，包括赔偿损失、接受行政处罚等。老板应尽快与工人沟通，明确责任归属，并协助工人处理相关事宜（如提供必要的法律援助或证据支持）。
   • 可能后果：工人可能面临刑事责任（如破坏军事通信罪）和民事责任（如赔偿损失）。老板则无需承担直接责任，但需注意避免因工人的行为而引发的间接影响（如公司声誉受损等）。

额外提醒：

• 国防电缆属于国家重要基础设施，受到严格保护。任何单位或个人不得破坏、损毁或擅自改动国防电缆。
• 若发生国防电缆断裂事件，应立即报告相关部门（如当地军事设施保护委员会、公安机关等），并配合调查处理。
• 老板应加强对工人的安全教育和培训，提高工人的安全意识和操作技能，避免类似事件的发生。

总结：工人不小心弄断国防电缆，老板是否有责任取决于工人的行为是否属于职务行为。若属于职务行为，老板需承担相应责任；若不属于职务行为，则老板无需承担责任。但无论如何，老板都应积极配合相关部门处理事件，并加强对工人的安全教育和培训。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。