解除劳动关系证明的出具并不需要双方同意，而是用人单位的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：

法律明确规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定清晰地表明，出具解除劳动关系证明是用人单位的法定义务，不依赖于双方的同意或协商。

对用人单位的必要性

1. 规避法律风险：若用人单位未依法出具解除劳动合同证明，可能会给劳动者造成损害，如影响劳动者及时再就业，进而产生经济赔偿责任。因此，出具证明有助于用人单位避免此类法律风险。
2. 规范管理：开具解除劳动合同证明是离职流程的重要环节，有助于用人单位理清与劳动者之间的权利义务关系，规范内部管理，减少后续可能产生的劳动纠纷。

对劳动者的必要性

1. 求职凭证：新的用人单位通常会要求劳动者提供上一份工作的解除劳动合同证明，以核实劳动者与原单位已解除劳动关系，避免双重劳动关系的法律风险。这份证明对于劳动者顺利入职新单位至关重要。
2. 办理社保和档案转移：在办理社会保险关系转移、领取失业保险金等手续时，相关部门往往要求劳动者提供解除劳动合同证明。没有这份证明，这些手续可能无法顺利完成，影响劳动者的权益保障。
3. 维护自身权益：解除劳动合同证明是劳动者与原用人单位劳动关系解除时间、方式等重要信息的书面凭证。在发生劳动争议时，它可以作为关键证据，帮助劳动者维护自身合法权益。

实际执行中的考量

尽管法律规定了用人单位必须出具解除劳动合同证明的义务，但在实际执行中，部分地区可能会考虑实际情况和劳动者的权益是否受到实质影响，而不会对用人单位未出具证明的行为直接进行严厉处罚。然而，这并不意味着用人单位可以忽视这一义务。为了避免可能的纠纷和风险，用人单位仍应严格按照法律规定履行出具解除劳动合同证明的义务。

总结与建议：

解除劳动关系证明的出具是用人单位的法定义务，不依赖于双方的同意。用人单位应依法履行这一义务，以规避法律风险、规范管理；劳动者也应妥善保管这份证明，以便在求职、办理社保和档案转移以及维护自身权益时使用。如果你在解除劳动关系过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。