结论：转刑事后，之前行政拘留的15天通常不计入后续刑事案件的刑期，但在特定情况下，如符合折抵条件，可能会对刑期产生一定影响，不过这种情况较为少见且需严格符合法律规定。以下从不同角度详细分析：
一、行政拘留与刑事拘留、刑期的基本关系
行政拘留：这是对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为人采取的行政处罚措施，期限一般为1日以上15日以下，由公安机关决定并执行。它主要针对的是行政违法行为，与刑事犯罪有本质区别。
刑事拘留：这是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对现行犯或者重大嫌疑分子，在紧急情况下暂时剥夺其人身自由，以便进行侦查。刑事拘留的期限通常较短，但后续可能转为逮捕，进入更长时间的羁押状态。
刑期：这是指犯罪分子被判处刑罚后，需要在监狱或其他执行场所实际执行的刑罚时间。刑期的长短由法院根据犯罪的性质、情节以及犯罪分子的个人情况等因素综合决定。
二、行政拘留是否计入刑期的常规情况
在大多数情况下，行政拘留的期限是不计入后续刑事案件的刑期的。这是因为行政拘留和刑事处罚是两种性质完全不同的法律措施，它们分别针对的是行政违法行为和刑事犯罪行为。行政拘留是对行政违法行为的处罚，而刑事处罚是对刑事犯罪行为的制裁，两者在法律性质、目的和执行方式上均存在显著差异。
三、行政拘留可能折抵刑期的特殊情况
尽管行政拘留通常不计入刑期，但在某些特定情况下，如果行政拘留与后续的刑事处罚存在某种关联，且符合法律规定的折抵条件，那么行政拘留的期限可能会在一定程度上折抵刑期。不过，这种情况较为少见，且需要严格符合法律规定的条件。具体来说，可能涉及以下情形：
同一行为既受行政处罚又受刑事处罚：如果一个人的同一行为既违反了行政管理秩序，又构成了犯罪，且该行为在行政处罚和刑事处罚中均被认定，那么在某些情况下，行政处罚的期限可能会折抵刑事处罚的刑期。但这种情况需要法律明确规定，且通常要求行政处罚和刑事处罚针对的是同一行为的不同方面或同一行为的不同阶段。
法律特别规定：在某些特定领域或特定情况下，法律可能明确规定行政拘留可以折抵刑期。例如，在某些涉及特定犯罪类型的案件中，法律可能规定如果行为人在行政拘留期间已经表现出悔罪态度或已经承担了部分法律责任，那么可以在后续的刑事处罚中适当折抵刑期。但这种情况需要具体法律条文的明确支持。
四、实际操作中的注意事项
严格区分行政拘留与刑事拘留：在处理案件时，必须严格区分行政拘留和刑事拘留的性质和目的。行政拘留是针对行政违法行为的处罚，而刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施。两者不能混淆，也不能相互替代。
关注法律规定的折抵条件：如果认为行政拘留可能折抵刑期，必须仔细研究相关法律规定，确认是否符合折抵条件。这通常需要专业的法律知识和经验来判断。
咨询专业律师：在处理涉及行政拘留和刑事处罚的案件时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助当事人维护自己的合法权益。
最后，如果你或你身边的人遇到了涉及行政拘留和刑事处罚的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。