和孩子断绝关系后杀人，这一行为无疑会给孩子带来极其严重且深远的影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律责任与刑事影响：

   • 杀人行为是严重的刑事犯罪，无论与受害者之间是否存在亲属关系，都将受到法律的严厉制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，可处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。这一法律后果不仅影响犯罪者自身，更会对其家庭，尤其是孩子造成巨大的心理冲击和现实困境。
   • 孩子作为犯罪者的直系亲属，在犯罪者被判刑后，可能会面临社会舆论的压力、同伴的歧视以及未来升学、就业等方面的限制。这些现实问题都会对孩子的成长和发展产生不利影响。

2. 心理与情感影响：

   • 断绝亲子关系本身已经是一种极端的情感割裂，而杀人行为更是将这种割裂推向了极致。孩子可能会因此感到被抛弃、被背叛，产生强烈的自卑、愤怒和仇恨情绪。
   • 长期的心理创伤可能导致孩子出现心理问题，如抑郁症、焦虑症等，甚至可能影响其未来的婚姻和家庭关系。这种心理影响往往是深远且难以逆转的。

3. 社会关系与名誉影响：

   • 犯罪者的行为会严重损害其家庭的名誉和声誉。孩子作为家庭的一员，可能会因此受到他人的非议和排斥，导致其在社交圈中处于孤立无援的地位。
   • 这种社会关系的破裂和名誉的损害，可能会影响孩子的自信心和社交能力，进而影响其未来的职业发展和人生轨迹。

4. 经济与生活影响：

   • 犯罪者被判刑后，家庭的经济来源可能会受到严重影响。如果犯罪者是家庭的主要经济支柱，那么孩子可能会面临生活困境，如教育、医疗等方面的资源匮乏。
   • 此外，犯罪者被判刑后，家庭可能需要承担额外的法律费用和赔偿费用，这也会进一步加重家庭的经济负担，影响孩子的生活质量。

建议与启示：

• 无论面临何种困境和冲突，都应通过合法、理性的途径来解决，而不是采取极端和暴力的手段。断绝亲子关系和杀人行为都是不可取的，它们不仅无法解决问题，反而会带来更多的麻烦和痛苦。
• 如果您或您身边的人正面临类似的困境和冲突，建议及时寻求专业的法律和心理援助。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭和刑事辩护领域的案件，如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。