针对“和解协议履行完毕却恢复执行”这一问题，通常来说，若和解协议已经履行完毕，原执行程序应当终止，不会恢复执行。但若存在特殊情况，也可能导致恢复执行，以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：和解协议履行完毕，执行程序终止
在执行程序中，双方当事人达成和解协议并完全履行完毕后，根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第八条，执行法院会作出执行结案的处理决定。这意味着原执行程序正式终止，所有相关的强制执行措施也将被解除。因此，在正常情况下，和解协议履行完毕后，不会恢复执行。
二、特殊情况：可能导致恢复执行的情形
尽管和解协议履行完毕后通常不会恢复执行，但若存在以下特殊情况，法院可能依职权或依申请恢复执行：
和解协议存在无效或可撤销情形：
- 若和解协议存在违反法律法规强制性规定、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等导致无效的情形，或存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销的情形，经当事人申请或法院依职权审查确认后，法院可恢复执行原生效法律文书。例如，一方通过欺诈手段诱使另一方签订和解协议，受损方发现后可申请撤销该协议，法院经审查属实后会恢复执行。
当事人恶意串通逃避执行：
- 若双方当事人恶意串通，通过签订和解协议的方式逃避执行，损害债权人或其他第三人的利益，法院一旦发现这种情况，会依职权恢复执行原生效法律文书。例如，被执行人与申请执行人表面上达成和解协议，实际上是为了转移财产、逃避其他债权人的追讨，法院查明后会恢复执行以维护法律的公正和权威。
三、法律建议
严格遵守和解协议：
- 双方当事人在达成和解协议后，应严格遵守协议内容，全面、适当地履行各自义务。这是避免恢复执行的关键。
及时沟通协商：
- 若在履行和解协议过程中出现任何问题或争议，双方应及时沟通协商，寻求解决方案。通过友好协商，往往可以避免不必要的法律纠纷和恢复执行的风险。
寻求法律援助：
- 若对和解协议的履行或恢复执行问题存在疑问或担忧，建议及时寻求专业法律援助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助当事人维护自己的合法权益。
若您在和解协议履行完毕后遇到了恢复执行的情况，或者对此有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。