外来人被当地抓了，其后续处理会依据具体的案件性质、抓捕主体以及相关法律规定来综合确定。以下从几个常见角度为你详细分析：

一、若抓捕主体为当地警方，且涉及刑事案件

1. 立案与审批：当地警方需对案件进行立案侦查，收集初步证据，确认有犯罪事实发生且需要追究刑事责任后，才会予以立案。接着，办案人员会制作呈请拘留、逮捕等强制措施的报告书，并报经县级以上公安机关负责人审批。

2. 执行抓捕：在获得批准后，当地警方会依法对犯罪嫌疑人进行抓捕。执行抓捕的警察不得少于两人，且在实施抓捕时，需向犯罪嫌疑人出示相关法律文书，表明执法身份，并告知其被抓捕的原因和涉嫌的罪名。

3. 后续处理：

   • 临时羁押：抓获犯罪嫌疑人后，一般会将其临时羁押在当地的看守所。
   • 讯问与通知：对于被拘留的犯罪嫌疑人，警方应在24小时内进行讯问，并及时通知其家属。
   • 进一步侦查与起诉：后续则根据案件侦查情况，按照刑事诉讼程序开展进一步的侦查、起诉等工作。

二、若抓捕主体为外地警方，且涉及刑事案件

1. 立案及审批：与当地警方类似，外地警方也需对案件进行立案侦查，并报经县级以上公安机关负责人审批。

2. 通知与协作：

   • 通知本地公安机关：外地警方在异地执行拘留、逮捕时，应当事先通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关。
   • 开具法律文书与协作通报：外地警方需携带完备的法律文书，并通过公安机关内部的协作机制，向本地公安机关说明案件情况、抓捕任务及所需协助事项。
   • 本地公安机关配合与监督：本地公安机关在接到通知和协作通报后，会根据实际情况安排警力予以配合，并提供必要的协助。同时，本地公安机关也有权对异地警方的行动进行监督。

3. 执行抓捕与后续处理：与当地警方执行抓捕及后续处理流程相似，但外地警方需在法定期限内将犯罪嫌疑人带回办案地进一步处理。

三、若涉及行政案件或其他特殊情况

对于涉及跨地区的行政案件或其他特殊情况，异地公安机关需向相关部门提出协作要求，并以书面形式递交办案协作函件。负责协作的公安机关在收到请求后，应履行相应职责，协助异地警方完成任务。

四、法律后果与权益保障

无论抓捕主体是当地警方还是外地警方，也无论案件性质如何，被抓捕人的合法权益都应得到充分保障。这包括但不限于：

• 知情权：被抓捕人有权知道被抓捕的原因和涉嫌的罪名。
• 辩护权：被抓捕人有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
• 申诉权：若被抓捕人认为自己的权益受到侵害，有权向相关部门提出申诉。

若你或你身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合警方工作，并及时委托律师进行辩护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。