老人偷偷立遗嘱，在满足法定条件的情况下是有效的，而判断遗嘱是否为老人自愿所立，可以从遗嘱人的行为能力、意思表示、形式要件等方面进行综合考量。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱有效的条件
遗嘱人具备相应能力：
- 老人作为遗嘱人，在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。这意味着老人能够清楚地认识自己的行为及其后果，具有正常的认知和判断能力。如果老人患有影响认知能力的疾病，如严重老年痴呆症，在病情发作期间可能无法准确表达自己的意愿，此时所立的遗嘱就可能因缺乏相应的行为能力而无效。但如果是在其意识清醒、思维正常的时候订立的遗嘱，则可能是有效的。
意思表示真实：
- 遗嘱必须体现老人的真实意愿，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。例如，子女以断绝关系相威胁，迫使老人按照自己的意愿订立遗嘱，这样的遗嘱就不是老人真实意思的表示，应认定为无效。如果老人是在没有外界干扰、完全自愿的情况下，自主决定财产如何分配并偷偷立下遗嘱，那么其意思表示是真实有效的。
内容合法：
- 遗嘱的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。老人只能对自己名下的合法财产通过遗嘱进行分配，不能处分他人财产，如登记在子女名下或夫妻共同财产中配偶那部分。同时，遗嘱内容也不得损害国家利益、社会公共利益，且不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要份额。
形式符合法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，每种形式都有其特定的要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。只要老人立的遗嘱符合这些形式要求，即使偷偷立下，也是有效的。
二、如何判断遗嘱是否为老人自愿所立
观察遗嘱人的行为能力：
- 在老人立遗嘱时，可以观察其是否具备正常的认知和判断能力，是否能够清楚地表达自己的意愿。如果老人精神状况良好，对财产分配有清晰的认识和安排，那么遗嘱很可能是其自愿所立。
审查遗嘱内容：
- 仔细审查遗嘱内容，看是否存在受欺诈、胁迫等不正当手段影响的迹象。如果遗嘱内容合理、合法，且符合老人的生活习惯和价值观，那么遗嘱很可能是其自愿所立。
了解立遗嘱过程：
- 如果可能的话，可以了解老人立遗嘱的过程，看是否有见证人在场，见证人是否具备相应的资格和条件。有合格见证人在场见证的遗嘱，其真实性和自愿性更有保障。
寻求专业意见：
- 如果对遗嘱的真实性和自愿性存在疑问，可以寻求专业律师或法律机构的意见。他们可以通过审查遗嘱内容、了解立遗嘱过程等方式，对遗嘱的真实性和自愿性进行评估。
三、遗嘱无效的情形
- 如果遗嘱不符合上述有效条件中的任何一项，都可能导致遗嘱无效。例如，遗嘱人在订立遗嘱时不具有完全民事行为能力、遗嘱是受欺诈或胁迫所立、遗嘱内容违法或违背公序良俗、自书遗嘱不是遗嘱人亲笔书写或未注明日期、录音录像遗嘱或打印遗嘱没有两个以上合格见证人在场见证等。
最后建议，如果老人有立遗嘱的意愿，为了确保遗嘱的有效性和避免潜在纠纷，建议老人在立遗嘱时尽量咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性、真实性和可执行性。如果您在遗嘱方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。