在失独老人死后，其财产的继承顺序并非简单地第二继承人优先或者孙子孙女优先，而是需要依据具体的法律规定和实际情况来确定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序是明确的。首先，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在失独老人的情况下，由于子女已经先于老人去世，因此第一顺序继承人中仅剩下配偶和父母（如果父母还在世的话）。若配偶和父母也均已去世或放弃继承，则进入第二顺序继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
若存在第一顺序继承人：在失独老人去世时，如果其配偶或父母（第一顺序继承人）还在世，那么遗产将由这些第一顺序继承人继承，此时并不涉及第二顺序继承人或孙子孙女。
若不存在第一顺序继承人：当第一顺序继承人全部不存在或放弃继承时，遗产将由第二顺序继承人继承。在第二顺序继承人中，并不直接包括孙子孙女，而是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、孙子孙女的继承权
孙子孙女在一般情况下并不直接属于法定继承人序列中的第一或第二顺序。但是，存在两种特殊情况，孙子孙女可能获得继承权：
代位继承：如果失独老人的子女先于老人去世，且该子女有子女（即老人的孙子孙女），那么孙子孙女在特定条件下可以代位继承其父母应继承的份额。这通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，且该子女的直系晚辈血亲（如孙子孙女）可以代位继承。但需要注意的是，代位继承仅限于第一顺序继承人的子女，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
遗嘱继承：如果失独老人在生前通过遗嘱明确指定了孙子孙女为遗产的继承人，那么孙子孙女将依据遗嘱获得继承权，此时不受法定继承顺序的限制。
三、实际建议
了解家庭情况：首先，需要详细了解失独老人的家庭情况，包括其配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母以及孙子孙女等亲属的存活状况和继承意愿。
查阅遗嘱：如果失独老人生前留下了遗嘱，那么应首先遵循遗嘱的指示进行遗产分配。
遵循法定继承顺序：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，应遵循法定继承顺序进行遗产分配。如果第一顺序继承人存在，则由他们继承；如果第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人继承。
考虑特殊情况：如果存在代位继承或遗嘱继承等特殊情况，应依据相关法律规定进行遗产分配。
总结来说，失独老人死后的财产继承顺序并非简单地第二继承人优先或者孙子孙女优先，而是需要依据具体的法律规定和实际情况来确定。如果涉及复杂的家庭关系或遗产分配问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。