健身馆消防不合规且无证经营的问题，主要归消防部门和市场监督管理部门管理。以下从不同角度为您详细分析：
消防不合规的管理部门
- 法律依据：根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防部门负责监督检查各场所的消防安全状况，对违反消防安全规定的行为进行处罚。
- 管理内容：健身馆作为公共场所，其消防设施、消防通道、消防安全管理制度等必须符合消防法规的要求。如果健身馆存在消防不合规的情况，如消防设施损坏、消防通道被堵塞等，消防部门有权对其进行查处，并要求其整改。
无证经营的管理部门
- 法律依据：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，市场监督管理部门负责市场主体的登记注册和监督管理工作，对无证经营等违法行为进行查处。
- 管理内容：健身馆作为市场主体，必须依法办理营业执照等相关证件，方可开展经营活动。如果健身馆未取得相关证件而擅自经营，市场监督管理部门有权对其进行查处，包括责令停止经营活动、罚款等。
实际处理建议：
- 如果您发现健身馆存在消防不合规或无证经营的情况，可以向当地的消防部门或市场监督管理部门进行举报。
- 在举报时，请尽可能提供详细的证据，如照片、视频等，以便相关部门能够更准确地了解情况并进行处理。
- 同时，您也可以关注相关部门的处理结果，确保健身馆的问题得到妥善解决。
可能面临的法律后果：
- 对于健身馆而言，如果其存在消防不合规或无证经营的情况，可能会面临罚款、责令停业整顿等行政处罚。
- 如果因消防不合规导致火灾等安全事故发生，健身馆还可能承担民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，面临刑事处罚。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。