结论前置：儿子欠钱跑路，其家人是否受牵连需根据具体情况分析。一般情况下，家人不承担连带责任；但在特定情况下，如债务属于夫妻共同债务、家人是担保人、或继承了债务人遗产等，则可能需要承担责任。
详细分析：
一般情况下的独立民事责任
- 法律原则：每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。成年人作为完全民事行为能力人，其个人所负债务由自己负责偿还。因此，当儿子欠钱跑路，其父母、成年子女等家人通常没有法定的义务为其偿还债务，不存在连带责任。
- 法律程序：债权人可以直接向人民法院提起诉讼，要求债务人（即儿子）清偿债务。即使债务人跑路，法院仍可通过公告送达等方式进行缺席审判，并作出判决。
特殊情况下的连带责任
- 夫妻共同债务：如果儿子所欠债务属于夫妻共同债务，例如夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，那么即使儿子跑路，其配偶也有责任偿还债务。债权人可以向其配偶主张权利，要求以夫妻共同财产进行清偿。
- 家人是债务的担保人：如果家人（如父母）作为担保人在债务合同上签字，那么在债务人（儿子）不能履行债务时，担保人需要按照约定承担保证责任。这意味着，家人可能需要用自己的财产来偿还儿子的债务。
- 家人继承了债务人的遗产：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果家人继承了儿子的遗产，他们需要在继承的遗产价值范围内对债务承担责任。例如，如果儿子欠债100万，但家人只继承了50万的遗产，那么家人只需要在50万的范围内承担责任。
- 债务加入等情形：如果家人明确作出债务加入的意思表示，即承诺与儿子共同承担债务，那么在这种情况下家人需要对债务承担连带责任。例如，父母为帮助儿子解决债务问题，向债权人书面承诺自己愿意和儿子一起偿还债务。
法律建议：
- 如果您作为家人，担心自己可能因儿子的债务而受牵连，首先应当了解债务的性质和具体情况。
- 如果债务属于夫妻共同债务或您作为担保人签字，那么您可能需要承担一定的责任。在这种情况下，建议您与债权人协商，寻求合理的解决方案。
- 如果您继承了儿子的遗产，但遗产价值不足以清偿全部债务，您只需要在继承的遗产价值范围内承担责任。
- 如果您对债务情况一无所知，且没有作为担保人签字或继承遗产，那么您通常不需要承担连带责任。但为了保护自己的权益，建议您保留好相关证据，如与儿子的财务往来记录、遗产继承文件等。
后续行动：
- 如果您面临类似情况，且不确定自己是否需要承担责任，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 同时，建议您关注儿子的债务情况，鼓励他积极面对并解决问题，避免债务问题进一步恶化。