结论前置：老爸欠钱，子女在法律上原则上不会直接牵连，但在特定情况下，子女可能会与债务产生关联并需承担相应责任或受到一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原则角度
从法律角度来说，每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。父亲作为完全民事行为能力人，他所欠的债务应由其自身负责偿还，子女并没有法定的义务为父亲偿还债务。这是基于民法中关于独立民事主体和责任自负的基本原则。例如，父亲因个人消费或投资所欠的债务，子女无需承担偿还责任。
二、特殊情况下的法律责任
子女继承父亲遗产：
- 如果子女继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承遗产的范围内承担父亲生前所欠债务的清偿责任。即，子女需以所继承的遗产价值为限来偿还父亲的债务，超出部分无强制要求。如果子女放弃继承，则无需对父亲的债务负责。例如，父亲欠债100万，但子女继承的遗产只有50万，那么子女只需偿还50万，剩余的50万债务与子女无关。
子女为父亲债务提供担保：
- 如果子女以保证人等身份为父亲的债务提供担保，当父亲无法按时偿还债务时，债权人有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。例如，子女为父亲的贷款提供了连带责任保证，当父亲无法偿还贷款时，银行可以要求子女偿还。
家庭共同债务：
- 如果该债务是家庭共同生活所产生的，例如为了家庭共同经营、共同消费等，虽然是以父亲的名义所借，但实际上属于家庭共同债务，这种情况下子女可能也需要承担偿还责任。例如，父亲为了家庭共同经营的小店所欠的债务，子女作为家庭成员也从中受益，那么这笔债务可能被认定为家庭共同债务。
财产混同：
- 如果子女与父亲的财产未进行明确区分，存在财产混同的情况，债权人可能会主张以家庭共同财产来清偿父亲的债务，这可能会对子女的个人财产产生影响。例如，父亲和子女共同拥有一套房产，父亲欠债后，债权人可能要求拍卖该房产来偿还债务。
三、信用和社会层面的间接影响
父亲被列入失信人员名单：
- 如果父亲因欠债被诉至法院，且在有能力偿还而拒不偿还的情况下，可能会被法院列入失信人员名单。这将导致父亲的高消费行为受到限制，包括子女就读高收费私立学校等也可能受到影响。例如，父亲成为“老赖”后，子女可能无法就读某些高收费的私立学校。
子女未来职业发展：
- 父亲的不良信用记录或成为“老赖”可能会影响子女在将来报考公务员、警校或军校时的政审环节，因为直系亲属（父亲）的违法记录可能导致政审不通过。例如，子女在报考公务员时，政审环节可能会因为父亲的不良信用记录而受到影响。
总结与建议：老爸欠钱，子女在法律上原则上不会直接牵连，但在涉及继承遗产、提供担保、家庭共同债务、财产混同以及父亲信用状况对子女产生的间接影响等特殊情况下，子女可能会与债务产生关联并需承担相应责任或受到一定影响。因此，在处理此类问题时，需要具体情况具体分析，并根据实际情况采取相应的法律措施。如果你或你的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。