结论前置：在法律层面上，儿子成为“老赖”（即欠债不还且被法院列为失信被执行人）通常不会直接连累父母，除非存在特定情形，如子女为未成年人、父母提供了债务担保或家庭财产混同等。每个人作为独立的民事主体，需对自己的债务负责。不过，在实际生活和情感层面，父母可能会受到一定影响。

详细分析：

1. 法律责任角度

   • 子女为完全民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女具有完全民事行为能力，其个人债务应由自己承担，父母无法律义务偿还。这意味着，如果儿子已经是成年人，并且因自己的行为欠下债务，那么父母在法律上没有义务为儿子偿还这些债务。

   • 不存在债务担保：若父母未为子女的债务提供担保（如签订保证合同或提供抵押物），则无需承担担保责任。担保责任是一种特定的法律责任，只有当父母明确同意为子女的债务提供担保时，才可能需要承担。

   • 子女为未成年人：如果儿子是未成年人，根据《民法典》的规定，未成年子女的债务可能需要由父母作为法定代理人承担相应责任。但这种情况相对较少，且通常涉及的是小额债务或日常生活所需的债务。

   • 父母提供了债务担保：若父母为子女的债务提供了担保，如作为保证人签字或设定担保物权，则在子女无法偿还时，父母需按担保约定承担责任。这种情况下，父母可能会因为担保行为而受到牵连。

2. 财产关系角度

   • 家庭财产区分清晰：若家庭财产在成员间有明确区分，且子女债务为个人行为所致，与家庭财产无关，则父母的财产通常不受牵连。这是保护家庭成员财产独立性的重要原则。
   • 家庭财产混同：若家庭财产未明确区分，存在混同情况，如家庭企业经营中财产难以区分，债权人可能主张债务为家庭共同债务，要求以家庭共同财产偿还。这种情况下，父母可能会因为家庭财产混同而受到牵连。

3. 继承关系角度

   • 一般不会连累：若子女健在且有独立偿债能力，其债务与父母无关。父母无需因为子女的债务而承担任何责任。
   • 特殊情况可能连累：根据《民法典》的规定，若子女去世且父母继承了遗产，则需在继承遗产价值范围内对子女债务承担清偿责任。但这种情况下的责任是有限的，仅限于继承遗产的价值范围内。

4. 实际生活与情感层面

   • 实际影响：尽管法律上无连带责任，但实际生活中，父母可能因子女欠债而受到骚扰或影响，特别是当债务涉及高利贷或不法债务时。这种情况下，父母可能会面临来自债权人的压力或威胁。
   • 情感支持：出于亲情和爱，许多父母会选择帮助子女解决债务问题。但这并非法律上的责任，而是家庭内部的情感支持。父母在帮助子女时，也应考虑自身的经济能力和法律风险。

总结与建议：

儿子成为“老赖”是否会连累父母，主要取决于具体的法律关系和实际情况。为避免不必要的麻烦和风险，我建议父母：

• 教育子女理性消费、合理借贷，避免陷入债务困境。
• 确保家庭财产管理清晰、合法，避免财产混同的情况发生。
• 在为子女提供担保或共同借款时，务必谨慎考虑并了解相关法律责任。
• 如遇到子女欠债问题，及时咨询专业律师以了解自身法律权益和责任边界。

如果您有任何关于婚姻家庭或经济纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律解答。