申请强制执行过程中，诉讼时效中断的情形及法律依据如下：
一、诉讼时效中断的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，以下情形可导致诉讼时效中断，并从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
权利人向义务人提出履行请求：在申请强制执行过程中，若权利人（债权人）向义务人（债务人）明确提出履行剩余债务的请求，这构成对权利的积极主张，从而导致诉讼时效的中断。
义务人同意履行义务：在强制执行阶段，如果义务人明确表示愿意履行债务，无论是通过分期履行、部分履行、提供担保还是请求延期履行等方式，都应被视为“义务人同意履行义务”，同样引发诉讼时效的中断。
权利人提起诉讼或者申请仲裁：虽然申请强制执行本身是在判决、裁定等法律文书生效后进行的，但如果在申请强制执行前或过程中，权利人针对原债权债务关系提起了新的诉讼或申请了仲裁，这也将导致诉讼时效的中断。
与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：这包括但不限于申请支付令、申请破产、申报破产债权、为主张权利而申请宣告义务人失踪或死亡、申请诉前财产保全或诉前临时禁令等诉前措施，以及在诉讼中主张抵销等。这些行为均体现了权利人积极主张权利的态度，能够产生诉讼时效中断的效力。
二、申请强制执行与诉讼时效中断的具体关联
申请强制执行本身不直接中断诉讼时效：申请强制执行是在判决、裁定等法律文书生效后，债务人不履行时，债权人向法院申请采取强制措施以实现债权的行为。这一行为本身并不直接中断诉讼时效，因为此时权利已经通过司法程序得到了确认，诉讼时效主要适用于债权请求权的初始行使阶段。
申请强制执行过程中的特定行为可中断诉讼时效：然而，在申请强制执行的过程中，如果出现了上述导致诉讼时效中断的特定情形（如提起诉讼、债务人的新承诺等），则可能会导致诉讼时效的中断或重新计算。
三、诉讼时效中断的法律效果与实际意义
诉讼时效期间重新计算：一旦发生诉讼时效中断，之前已经经过的时效期间将不再计算，而是从中断之日起重新开始计时。这为权利人提供了额外的法律保护期，确保其有足够的时间来维护自己的合法权益。
保护权利人利益：诉讼时效中断制度的设立，旨在防止因时间流逝而导致权利人丧失法律救济途径，确保在义务人持续不履行义务的情况下，权利人仍有机会通过法律手段追讨债务。
督促义务人履行：通过不断提醒义务人其债务尚未清偿，以及可能面临的法律后果，诉讼时效中断制度也间接促进了义务的及时履行。
四、建议
在处理申请强制执行相关事务时，权利人应密切关注诉讼时效的相关规定，并在必要时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。特别是在申请强制执行过程中，如果出现了可能导致诉讼时效中断的特定情形，权利人应及时采取措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。