结论：警察是否有权拉走停在楼下的电动车，需视具体情况而定，主要包括电动车是否违法停放、是否涉及案件或安全隐患等情形。以下从不同角度进行分析：
一、电动车违法停放的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十九条，非机动车应当在规定地点停放。未设停放地点的，非机动车停放不得妨碍其他车辆和行人通行。
- 若电动车停放在消防通道、人行道、机动车道等禁止停放的区域，且妨碍了其他车辆和行人通行，则构成违法停放。
警察的权力：
- 在电动车违法停放的情况下，警察有权依据相关法律法规，对电动车进行拖移或采取其他管理措施，以恢复道路通行秩序。
二、电动车涉及案件或安全隐患的情况
涉及案件：
- 如果电动车是盗窃、抢劫等案件的涉案物品，或者与案件有关联，警察有权依法扣押或拉走电动车，以便进行调查取证。
安全隐患：
- 若电动车存在安全隐患，如电池老化、线路短路等，且可能引发火灾等安全事故，警察在发现后也有权采取措施，包括拉走电动车，以消除安全隐患。
三、其他特殊情况
社区或物业规定：
- 有些社区或物业可能制定了关于电动车停放的具体规定。如果电动车违反了这些规定，且社区或物业已向相关部门报告，警察在接到报告后也可能根据具体情况采取措施。但这种情况下的处理通常需依据社区或物业的规定以及相关法律法规的综合判断。
警察执行公务的合法性：
- 警察在执行公务时，必须依法行事，出示相应证件和执行公务的合法文件。如果警察未依法出示相关证件或文件，或者未按照法定程序进行操作，车主有权拒绝警察的拉车行为，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律建议：
- 作为电动车车主，应遵守相关法律法规和社区或物业的规定，合理停放电动车，避免违法停放或造成安全隐患。
- 如果遇到警察拉车的情况，车主有权要求警察出示相关证件和执行公务的合法文件，并了解拉车的具体原因。
- 如果车主认为警察的行为不合法或不合理，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
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