当您遭遇被追尾且对方被认定为全责，但情况并不严重时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一事故，以确保自己的合法权益得到充分保护：

一、现场处理与证据收集

1. 确保安全：首先，确保事故现场的安全，开启危险报警闪光灯，并将车辆移至不妨碍交通的地方，避免二次事故的发生。如果车辆无法移动，应在车后适当距离放置三角警示标志。

2. 收集证据：立即用手机从多个角度拍摄事故现场照片或视频，记录两车的碰撞部位、周围环境、道路标线等关键信息。同时，收集对方的驾驶证、行驶证等相关证件信息，并记录对方的联系方式。

3. 报警并等待交警：即使事故不严重，也建议拨打122报警电话，等待交警到场处理。交警会出具事故认定书，这是后续索赔的重要依据。

二、与对方及保险公司沟通

1. 联系对方保险公司：及时通知对方车辆的保险公司，详细说明事故情况，并请求保险公司介入处理。保险公司会安排定损员到现场查看车辆受损情况，并评估确定赔偿金额。

2. 与对方直接沟通：保持冷静，尝试与对方直接沟通，明确指出其赔偿责任和未履行的义务。探讨是否能通过友好协商解决赔偿问题，如赔偿方式和金额等。

三、寻求官方协助与调解

1. 向交警部门反馈：如果对方不配合处理，可以向负责处理事故的交警部门反馈情况。交警有权要求对方配合调查，并依法采取相应措施。

2. 申请调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向交通管理部门申请调解。由专业调解人员依据事实和法律进行调解，促使双方达成赔偿协议。

四、法律维权途径

1. 发送律师函：如果协商和调解均无果，您可以考虑委托律师起草并向对方发送律师函。律师函会正式指出对方的行为构成侵权，并要求其在规定期限内配合处理事故，承担赔偿责任。

2. 提起诉讼：若对方仍不履行赔偿责任，您可以准备充分的起诉材料，包括事故责任认定书、维修发票、定损单、身份证明等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在庭审过程中，依据证据阐明您的诉求，法院将依法审理并作出判决。

3. 强制执行：如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。通过法律手段强制对方履行赔偿责任，确保您的损失得到合理补偿。

五、注意事项

• 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
• 所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，都应作为证据保存。
• 如果涉及车辆维修等消费纠纷，您还可以向消费者协会或相关行业监管部门投诉，寻求额外帮助。

通过遵循以上步骤和注意事项，您可以有效地应对被追尾且对方全责的情况，确保自己的合法权益得到充分保护。