关于“经父亲同意改姓是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、改姓的法律依据
姓名权：改名是公民的合法权利，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。
户口登记条例：根据我国《户口登记条例》，公民需要变更姓名时，未满十八周岁的人由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这意味着，在未成年阶段，改姓通常需要父母或监护人的参与和同意。
二、改姓的具体条件
随父姓或母姓：公民可以随父姓，也可以随母姓。这是改姓中最常见且通常被接受的情况。
其他直系长辈血亲的姓氏：在特定情况下，如选取其他直系长辈血亲的姓氏，也是被允许的。
扶养人姓氏：若因由法定扶养人以外的人扶养，而选取扶养人姓氏，同样符合规定。
其他正当理由：除上述情形外，若有不违背公序良俗的其他正当理由，也可以申请改姓。
三、经父亲同意改姓的合法性
在未成年阶段，若孩子希望改姓，并且得到了父亲的同意，那么这一行为通常是合法的。因为在此阶段，孩子的姓名权由父母或监护人代为行使，而父亲的同意是改姓过程中的重要一环。
同时，也需要注意到，即使父亲同意改姓，也还需要遵循相关的法律程序和规定，如向户口登记机关申请变更登记等。
四、特殊情况
在某些特殊情况下，如父母离异后孩子随母姓，父亲不同意改姓并提起诉讼的情况，法院会根据未成年人的年龄、智力、思想、表达、认知能力等因素，综合认定未成年人的真实意愿，并作出判决。这体现了法律对未成年人利益最大化原则的尊重。
总结
综上所述，经父亲同意改姓在大多数情况下是合法的，但也需要遵循相关的法律程序和规定。在特殊情况下，如父母离异等，还需要考虑未成年人的真实意愿和利益最大化原则。因此，在改姓前，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保行为的合法性和有效性。