在行政立案后，最轻的行政处罚是警告。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条的规定，行政处罚的种类包括：

1. 警告、通报批评；
2. 罚款、没收违法所得、没收非法财物；
3. 暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；
4. 限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；
5. 行政拘留；
6. 法律、行政法规规定的其他行政处罚。

在上述种类中，警告被明确列为第一种，且其性质与后续列出的处罚种类相比，显然更为轻微。

二、警告的特点与适用情况

1. 对相对人权益影响最小：

   • 警告作为行政主体对较轻违法行为人的谴责和告诫，不涉及对违法者人身自由的限制、财产的剥夺或其他实质性权益的直接损害。它仅通过声誉和心理上的压力，促使违法者认识错误并自觉遵守法律法规。
   • 例如，在城市管理领域，对于首次轻微违规摆摊的小商贩，城管部门通常会给予警告，提醒其遵守相关规定，这种处罚方式不会对商贩的财产或经营活动造成实质性影响。

2. 强制程度最弱：

   • 与其他行政处罚如罚款、没收、暂扣或吊销许可证件、行政拘留等相比，警告不具有直接的强制性。它更多是通过道德和社会舆论的力量来发挥作用，而非通过法律手段强制执行。

3. 适用范围广泛：

   • 警告通常适用于那些违法情节轻微且未造成严重后果的情况。它作为一种预防性措施，旨在通过早期干预和警示，防止违法行为进一步升级或重复发生。

三、与其他轻微处罚的比较

虽然通报批评在某些情况下也可能被视为一种较轻的处罚，但其影响范围更广，可能在一定程度上对违法者的声誉造成更大的负面影响。相比之下，警告更为温和且更具针对性，它直接针对违法者的具体行为进行告诫，而不涉及更广泛的声誉影响。

四、实际应用中的考虑

在实际应用中，行政机关在决定给予何种行政处罚时，会综合考虑违法行为的性质、情节、后果以及违法者的主观过错等因素。对于违法情节轻微且未造成严重后果的情况，行政机关通常会倾向于给予警告等轻微处罚，以体现行政处罚的过罚相当原则。

综上所述，在行政立案后，最轻的行政处罚是警告。它不仅对违法者的权益影响最小，而且强制程度最弱，主要起到谴责、告诫和预防的作用。如果您在行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。