行政立案后并不直接涉及“判多久”的问题，因为行政立案主要关联的是行政处罚，而非刑事处罚。行政处罚的种类和期限与刑事处罚有本质区别。以下是对此问题的详细分析：

一、行政立案与行政处罚的关系

1. 行政立案：行政立案是行政机关对涉嫌违反行政管理秩序的行为进行初步审查后，决定正式启动调查程序的行为。它标志着行政机关开始对某一行为进行深入调查，以确定是否存在违法行为。

2. 行政处罚：行政处罚是行政机关在查明事实后，对违反行政管理秩序的相对人给予的制裁措施。行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、执照，以及行政拘留等。

二、行政处罚的期限与刑事处罚的区别

1. 行政处罚的期限：行政处罚的期限通常较短，且根据违法行为的性质和情节严重程度而定。例如，行政拘留的期限一般不超过15日（合并执行的不超过20日），罚款的数额也根据违法行为的性质和情节而定，没有固定的“最轻判多久”的说法。

2. 刑事处罚的期限：刑事处罚是针对犯罪行为的制裁措施，其期限通常较长，且根据犯罪的性质、情节和社会危害程度而定。例如，有期徒刑的期限可以是数月到数十年不等。刑事处罚的判决是由法院作出的，且涉及更为严格的司法程序。

三、行政立案后可能面临的法律后果

1. 行政处罚：如果行政立案后查明存在违法行为，行政机关将依法给予行政处罚。行政处罚的种类和期限将根据违法行为的性质和情节而定。

2. 无处罚或撤销立案：如果行政立案后查明不存在违法行为或违法行为轻微不足以给予行政处罚，行政机关将作出无处罚决定或撤销立案决定。

四、特殊情况说明

• 行政处罚与刑事处罚的衔接：在某些情况下，违法行为可能同时触犯行政法规和刑法。此时，行政机关在查明事实后，如果认为违法行为构成犯罪，将依法将案件移送司法机关处理。司法机关将根据刑法的规定对犯罪嫌疑人进行审判，并可能判处刑事处罚。但这一过程与行政立案后的行政处罚是分开的，且刑事处罚的判决与行政立案无直接关联。

总结来看，行政立案后并不直接涉及“判多久”的问题。行政立案主要关联的是行政处罚，其种类和期限根据违法行为的性质和情节而定。如果您面临行政立案或相关法律问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。