在我国法律体系中，当地方性法规和地方性规章不一致时，其裁定机制涉及多个主体和原则。以下是对此问题的全面解答：
裁决主体及职责：
- 全国人民代表大会常务委员会：在特定情况下，如地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，且国务院认为应当适用部门规章并提请时，由全国人民代表大会常务委员会进行裁决。
- 国务院：对于部门规章之间、部门规章与地方政府规章之间对同一事项的规定不一致，由国务院进行裁决。同时，国务院也可以对地方性法规与部门规章之间的冲突提出适用意见，若全国人大常委会未裁决，则国务院的意见具有最终效力。
- 制定机关：当同一机关制定的新的一般规定与旧的特别规定不一致时（包括地方性法规和规章），由该制定机关进行裁决。
- 司法机关（法院）：在司法实践中，法院会依据法律的层级和效力等原则，对地方性法规和地方性规章之间的冲突进行裁判。
裁决原则：
- 上位法优于下位法：在法律体系中，上级立法机关制定的法律优先于下级立法机关制定的法规或规章。因此，地方性法规应服从于国家法律，地方性规章应服从于地方性法规和国家法律。
- 特别法优于一般法：针对特定事项制定的特别法优先于一般法。如果地方性法规或规章中有针对特定事项的特别规定，那么这些特别规定应优先适用。
- 新法优于旧法：在同一层级的法律法规中，新的规定优先于旧的规定。但需注意特别法与一般法的例外情况。
实际应用：
- 在实际操作中，面对地方性法规和地方性规章不一致的情况，相关机关应依据上述裁决机制和原则进行裁决。
- 对于公民和企业而言，在遵守法律法规的同时，也应了解这些裁决机制和原则，以便在自身权益受到影响时能够寻求合适的法律救济途径。
综上所述，当地方性法规和地方性规章不一致时，其裁定机制涉及多个主体和原则。在具体情况下，应根据相关法律法规的规定和实际情况进行裁决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。