当工人在工厂上班期间不幸死亡时，赔偿问题需根据具体情况，特别是是否构成工伤来进行判断。以下是对此问题的详细解答：
一、工伤情形的判断与赔偿
工伤情形的判断：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
工伤情形下的赔偿项目：
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按月发放给因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额每年会根据全国城镇居民人均可支配收入的变动而调整。
二、非工伤情形的处理
非工伤情形的判断：
- 若职工在非工作时间或非工作岗位上发病并死亡，或虽在工作岗位上但超过48小时经抢救无效死亡，则不属于工伤范畴。
非工伤情形下的补偿方式：
- 医疗保险报销：职工参保的医疗保险可报销部分医疗费用，具体比例和限额依据当地政策执行。
- 企业人道主义援助：企业可能基于社会责任给予一定慰问金或补助，但这不是法律强制要求的，具体金额由企业自行决定。
- 商业保险理赔：若职工购买了商业意外险或寿险，其家属可向保险公司申请理赔，理赔金额依据保险合同条款确定。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，应首先明确职工死亡是否构成工伤，这是决定赔偿项目和金额的关键。
- 无论是工伤还是非工伤情形，家属都应尽快与相关部门或企业联系，了解具体的赔偿或补偿流程。
- 在涉及法律问题时，建议家属咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，工人在工厂上班期间死亡时的赔偿问题需根据具体情况进行判断和处理。家属应了解相关法律法规和政策规定，以便在不幸发生时能够依法维护自身权益。