核心结论：若办理退休时单位不配合提供人事档案，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决。以下为详细分析：

1. 协商解决
   • 法律依据与合理性：根据《企业职工档案管理工作规定》，企业职工档案是企业劳动、组织、人事等部门在招用、调配、培训、考核、选拔和任用等工作中形成的有关职工个人经历、政治思想、业务技术水平、工作表现以及工作变动等情况的文件材料，单位有妥善保管并依规提供档案的义务。因此，首先可尝试与单位进行友好协商，明确告知单位提供人事档案是办理退休手续的必要环节，要求单位配合提供。
   • 操作方式：可以以书面形式（如书面函件）向单位提出请求，详细说明办理退休所需档案的具体内容以及不提供档案可能对个人退休手续办理造成的影响，如延迟退休、影响养老金核算等，要求单位在合理期限内提供。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 法律依据与合理性：劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查的职责。单位不配合提供人事档案的行为可能违反了相关劳动保障法律法规，劳动监察部门有权介入调查并责令单位改正。
   • 操作方式：准备好个人身份证明、与单位存在劳动关系的证明（如劳动合同、工作证等）以及能够证明单位不配合提供档案的相关证据（如与单位协商的记录、单位拒绝提供的回复等），向单位所在地的劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理。
3. 申请劳动仲裁
   • 法律依据与合理性：如果因单位不提供人事档案导致个人无法办理退休手续，进而遭受经济损失（如延迟退休期间的工资损失、养老金减少等），个人与单位之间就产生了劳动争议。根据《劳动争议调解仲裁法》，个人可以申请劳动仲裁，要求单位承担相应的责任。
   • 操作方式：在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由以及证据和证据来源、证人姓名和住所等。劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会组织双方进行仲裁庭审，并根据庭审情况作出裁决。
4. 提起诉讼
   • 法律依据与合理性：如果对劳动仲裁裁决不服，或者单位的行为给个人造成了重大损失且劳动仲裁无法完全解决争议，个人可以向人民法院提起诉讼。法院会根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
   • 操作方式：在收到劳动仲裁裁决书之日起十五日内，或者如果劳动仲裁委员会逾期未作出受理决定或裁决，个人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。起诉时需要提交起诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源以及证人姓名和住所等。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。