针对您提出的“私自屠宰销售未经检疫的猪肉行政案件怎么处理”这一问题，我将从行政处罚、刑事责任、民事赔偿责任以及其他可能的法律责任几个方面，为您详细阐述相关处理流程和法律依据。
一、行政处罚
私自屠宰的行政处罚：
- 根据相关法律法规，私自屠宰生猪等动物是违法行为。农业农村主管部门将依法予以取缔，并没收相关生猪、生猪产品、屠宰工具和设备以及违法所得。
- 罚款方面，若货值金额不足1万元，将并处5万元以上10万元以下的罚款；若货值金额1万元以上，则将并处货值金额10倍以上20倍以下的罚款。
- 相关部门还可能责令关闭非法屠宰场，以确保市场秩序和食品安全。
销售未经检疫猪肉的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》，销售未附有检疫证明的动物产品，县级以上地方人民政府农业农村主管部门可责令改正，并处同类检疫合格动物、动物产品货值金额一倍以下罚款（或货值金额百分之十至百分之五十的罚款）。
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，处十万元以上十五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十五倍以上三十倍以下罚款。
- 情节严重的，可能被责令停业整顿，并处同类检疫合格动物、动物产品货值金额一倍以上五倍以下罚款，甚至吊销许可证。
二、刑事责任
私自屠宰的刑事责任：
- 若私自屠宰行为情节严重，可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，从事生猪屠宰、销售等经营活动，且情节严重的，可能面临有期徒刑、拘役，并处罚金等刑罚。
销售未经检疫猪肉的刑事责任：
- 销售明知是不符合食品安全标准的食品，如未检疫的猪肉，且该行为足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，可能触犯生产、销售不符合安全标准的食品罪。
- 量刑标准根据情节严重程度，一般处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、民事赔偿责任
- 若因私宰肉品或销售未经检疫的猪肉导致消费者人身损害或财产损失，私宰者或销售者需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如果造成残疾）以及因购买问题猪肉所遭受的财产损失等。
四、其他法律责任
- 除了上述行政、刑事和民事责任外，私自屠宰和销售未经检疫的猪肉还可能引发其他法律责任。例如，若屠宰过程中存在食品安全问题或造成环境污染等，还可能受到食品安全监管部门或环保部门的处罚，包括罚款、停业整顿、吊销许可证等。
总结与建议
私自屠宰销售未经检疫的猪肉是严重的违法行为，其法律后果涉及多个层面。为确保食品安全和公众健康，相关从业者必须严格遵守相关法律法规，选择合法的屠宰场进行生猪屠宰，并确保猪肉经过合法的检验检疫程序。同时，相关部门也应加强监管力度，严厉打击违法行为。如果您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见，并积极配合相关部门的调查和处理工作。