结论：在根本违约被驳回后，能否另案提起一般违约诉讼，需根据具体情况判断，但通常情况下是可以的。以下从不同角度进行分析：
一、法律原理角度
违约形态的独立性：根本违约与一般违约是违约形态的两种不同表现，它们之间并非相互排斥。根本违约通常指的是违约行为严重到足以使合同目的无法实现，而一般违约则指违约行为未达到如此严重的程度。因此，一个违约行为可能同时构成一般违约，但未达到根本违约的程度，或者在不同情境下被认定为不同形态的违约。
诉讼权利的独立性：当事人因违约行为遭受损失时，有权根据违约的具体情况选择提起诉讼的类型和理由。如果首次以根本违约为由提起诉讼被驳回，这并不意味着当事人就丧失了以一般违约为由再次提起诉讼的权利。因为两次诉讼的请求权基础和事实依据可能并不完全相同。
二、实践操作角度
证据与事实的重新梳理：在根本违约被驳回后，当事人若想以一般违约为由提起诉讼，需要重新梳理和准备证据，以证明违约行为的存在以及该行为对自身造成的损失。这可能包括合同文本、交易记录、沟通记录、损失评估报告等。
诉讼策略的调整：从诉讼策略的角度来看，当事人可以根据首次诉讼的经验和教训，调整后续诉讼的焦点和论点。例如，如果首次诉讼中法院认为违约行为未达到根本违约的程度，那么在后续诉讼中，当事人可以更加侧重于证明违约行为对合同履行和自身权益的具体影响，从而构成一般违约。
三、风险提示
重复诉讼的风险：虽然理论上当事人可以以不同理由多次提起诉讼，但需注意避免重复诉讼的风险。如果两次诉讼的请求权基础和事实依据基本相同，且法院已经对首次诉讼作出了实体判决，那么后续诉讼可能会被法院认定为重复诉讼而予以驳回。
诉讼成本与效率：多次提起诉讼无疑会增加当事人的诉讼成本和时间成本。因此，在决定是否提起后续诉讼时，当事人需要综合考虑诉讼成本、诉讼效率以及胜诉的可能性等因素。
建议：如果您在根本违约诉讼中被驳回，并考虑以一般违约为由提起另案诉讼，建议您先仔细分析首次诉讼的败诉原因，重新梳理和准备证据，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。