结论：没有底薪的助教被公司罚款是否合法，需分情况讨论，关键在于罚款依据是否合法合理以及是否符合法定程序。以下为具体分析：
罚款依据的合法性
- 若罚款依据为公司规章制度：根据《劳动合同法》第四条，用人单位制定规章制度需经民主程序（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商）并公示告知劳动者。若公司规章制度未经民主程序制定或未公示，罚款规定无效，公司以此罚款不合法。
- 若罚款依据为劳动合同约定：根据《劳动合同法》第二十六条，劳动合同中免除用人单位法定责任、排除劳动者权利或违反法律强制性规定的条款无效。若劳动合同约定罚款条款但无合法依据（如未明确具体违规情形、罚款标准），该条款可能被认定为无效，公司据此罚款不合法。
- 若罚款依据为地方性法规或规章：部分地区（如深圳）允许用人单位在劳动者造成经济损失时，按劳动合同约定要求赔偿，但赔偿金额不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。若公司罚款符合地方规定且程序合法，可能被认定为合法；但若超出法定比例或未保留最低工资，则不合法。
罚款程序的合法性
- 事前告知义务：公司需在罚款前明确告知劳动者违规事实、罚款依据及金额，并允许劳动者申辩。若未履行告知义务或未听取申辩，罚款程序违法。
- 罚款执行限制：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者原因造成经济损失的，用人单位可要求赔偿，但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。若公司一次性扣除全部罚款或导致工资低于最低标准，即使有合法依据，罚款执行也不合法。
无底薪的特殊性
- 最低工资保障：根据《最低工资规定》，劳动者在法定工作时间内提供正常劳动后，用人单位支付的工资不得低于当地最低工资标准。若助教无底薪且罚款后工资低于最低标准，公司行为违法。
- 提成与罚款的关联性：若助教收入完全依赖提成，公司罚款可能间接导致工资低于最低标准。此时需审查罚款是否与提成计算直接相关（如因教学失误扣减提成），若罚款导致实际收入低于最低工资，公司需补足差额，否则违法。
建议：若您作为助教被公司罚款，可按以下步骤处理：
- 核查公司规章制度或劳动合同中是否有罚款条款，并确认其是否经民主程序制定或公示；
- 计算罚款后工资是否低于当地最低工资标准；
- 要求公司出具罚款书面通知，明确违规事实、依据及金额；
- 若公司行为违法，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张返还罚款并补足工资差额。
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