结论：如果购买的一箱车厘子全部存在质量问题，消费者确实有权要求商家进行赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 消费者权益保护：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障权。如果商品存在质量问题，消费者有权要求商家进行退货、换货或修理，并可以根据情况要求赔偿损失。

2. 产品质量问题认定：

   • 在您的情况下，如果一箱车厘子全部不符合质量标准（如全部腐烂、变质或存在其他严重影响食用的质量问题），这明显构成了产品质量问题。
   • 您需要保留好购买凭证（如发票、收据等）以及车厘子的质量问题证据（如照片、视频等），以便在要求赔偿时提供证明。

3. 赔偿方式和金额：

   • 退货退款：您可以选择将整箱车厘子退回给商家，并要求商家全额退款。
   • 换货：如果商家同意，您也可以要求商家更换一箱质量合格的车厘子。
   • 赔偿损失：如果车厘子的质量问题给您造成了其他损失（如因食用变质车厘子导致身体不适而产生的医疗费用等），您还可以要求商家赔偿这些损失。但需要注意的是，赔偿损失通常需要您提供充分的证据来证明损失的存在和金额。
   • 惩罚性赔偿：在特定情况下（如商家明知产品存在质量问题而仍然销售），您还可能有权要求商家支付惩罚性赔偿。但这通常需要满足一定的法律条件，并需要您提供充分的证据来证明商家的恶意行为。

4. 解决途径：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
   • 投诉举报：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报，寻求他们的帮助和支持。
   • 法律诉讼：如果其他途径都无法解决问题，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 首先，与商家进行沟通，明确表达您的诉求和理由，并尝试达成一致的赔偿方案。
• 如果商家拒绝赔偿或赔偿方案不合理，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报，并提供相关证据来支持您的诉求。
• 如果问题仍然无法得到解决，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和维权策略，并考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。

后续法律后果提示：

• 如果商家拒绝履行赔偿义务，您有权通过法律途径追究其法律责任。
• 在维权过程中，请确保您的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段来维护自己的权益。