针对您提出的“擅自倾倒建筑垃圾、生活垃圾约1万立方米怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及法律法规的严肃话题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，必须明确的是，擅自倾倒建筑垃圾和生活垃圾是违法行为，这种行为不仅违反了城市管理的相关规定，还对环境造成了严重的污染和破坏。因此，违法者将面临法律的严厉制裁。

一、法律法规依据

1. 《城市建筑垃圾管理规定》：该规定明确指出，个人或单位随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并对单位处5000元以上5万元以下罚款，对个人则处200元以下罚款。但考虑到您提到的倾倒量达到约1万立方米，这显然属于情节严重的情况，因此罚款数额可能会接近或达到该区间的上限，甚至可能面临更严厉的处罚。

2. 地方性法规：除了国家层面的规定外，各地还可能出台了更为细致和严格的地方性法规。例如，某些地区可能对于倾倒垃圾的数量、地点、方式等都有具体的规定，并设定了相应的处罚标准。因此，具体的罚款数额和处罚措施还需参考您所在地区的相关法规。

二、处罚措施

1. 行政处罚：根据违法情节的严重程度，违法者可能会面临警告、罚款等行政处罚。罚款数额将根据倾倒垃圾的数量、性质、对环境造成的损害程度以及违法者的主观恶意等因素综合确定。

2. 刑事责任：在极端情况下，如果倾倒垃圾的行为对环境造成了特别严重的损害，或者违法者存在故意、恶意等情节，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

三、建议与措施

1. 立即停止违法行为：如果您或您知道有人正在进行此类违法行为，应立即停止并采取措施进行清理和补救。

2. 咨询法律专业人士：面对此类法律问题，建议尽快咨询当地的法律专业人士或相关机构，以便更准确地了解自身面临的法律责任，并采取适当的补救措施。

3. 合规处理垃圾：遵守相关法律法规，采取合法合规的方式处理建筑垃圾和生活垃圾，是每个公民应尽的环境保护责任。

综上所述，擅自倾倒建筑垃圾和生活垃圾约1万立方米将面临法律的严厉制裁。因此，我强烈建议您或相关违法者严格遵守相关法律法规，采取合法合规的方式处理垃圾，以避免不必要的法律风险和环境损害。