结论：冤假错案相关法律事务中，若父亲因经济困难无力支付社保，且符合法律援助经济困难标准及案件范围，可以申请法律援助；若不符合经济困难标准，则一般不能申请。以下为详细分析：
申请法律援助需满足的条件
- 经济困难标准
- 法律援助旨在为经济困难公民提供免费法律服务。各地对经济困难标准有不同规定，通常以当地最低工资标准、城乡居民最低生活保障标准等为参考。例如，有些地方规定家庭人均收入低于当地最低生活保障标准的1.5倍，可认定为经济困难。
- 若父亲收入微薄，家庭经济状况拮据，无力承担社保费用，且符合当地规定的经济困难标准，就满足了申请法律援助的经济条件。
- 案件范围
- 冤假错案相关法律事务一般属于法律援助的案件范围。如果父亲因冤假错案面临社保权益受损等问题，需要寻求法律帮助来维护自身权益，如申请国家赔偿、纠正错误社保记录等，这些情况通常在法律援助覆盖范围内。
申请流程及所需材料
- 申请流程
- 父亲可以向住所地或者经常居住地的法律援助机构提出申请。如果案件由法院、检察院、公安机关管辖，也可以向其所在地的法律援助机构申请。
- 法律援助机构收到申请后，会进行审查，一般在7个工作日内作出是否给予法律援助的决定，并书面通知申请人。
- 所需材料
- 身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明。
- 经济困难证明，如低保证、特困人员供养证、农村五保供养证等，或者由申请人住所地或者经常居住地的乡镇政府、街道办事处出具的经济困难证明。
- 与所申请法律援助事项有关的案件材料，如冤假错案的相关证据、社保权益受损的证明等。
不符合申请条件的情况
如果父亲的经济状况不符合当地规定的经济困难标准，那么一般无法申请法律援助。在这种情况下，父亲可以考虑通过以下途径解决社保问题：
- 与社保部门协商：向当地社保部门说明自身经济困难情况，看是否可以缓缴、分期缴纳社保费用或者享受相关优惠政策。
- 寻求社会救助：了解当地是否有针对经济困难群体的社会救助项目，如慈善救助、临时救助等，以获取一定的资金支持来缴纳社保。
如果父亲在冤假错案相关法律事务及社保问题上还有疑问，可以直接向我咨询。