核心结论：酒店顾客将床单烫烂且不承认时，酒店可通过收集证据、协商、投诉或诉讼等途径要求赔偿，具体流程及要点如下：

一、赔偿方式

1. 协商赔偿
   • 证据收集：酒店首先应收集能证明床单是被该顾客烫烂的证据，比如现场照片，清晰拍摄床单被烫烂的部位、整体情况以及周边环境等；监控视频，若酒店有安装监控，调取顾客在房间内使用可能造成烫伤物品（如电熨斗等）的相关视频片段；证人证言，询问酒店服务人员是否目睹顾客使用相关物品或发现异常情况等。
   • 协商沟通：拿着收集好的证据与顾客进行友好协商，向顾客说明床单的损坏情况以及酒店因此遭受的损失，包括床单的购买价格、清洗费用（如果适用）等，提出合理的赔偿金额。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免与顾客发生冲突。
2. 通过第三方调解赔偿
   • 消费者协会调解：如果与顾客协商不成，酒店可以向当地的消费者协会投诉。向消协详细陈述事情的经过，提供收集到的证据，请求消协介入调解。消协会根据双方的情况和证据，提出公正的调解方案，促使双方达成赔偿协议。
   • 旅游投诉处理机构调解（如果是旅游酒店）：对于旅游酒店，还可以向当地的旅游投诉处理机构投诉。该机构会依据相关旅游法律法规和行业规范，对纠纷进行调查和处理，协调双方达成赔偿事宜。
3. 诉讼赔偿
   • 起诉准备：若经过协商和第三方调解都无法解决，酒店可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，要准备好起诉状，明确诉讼请求（即要求顾客赔偿的具体金额）、事实和理由（详细说明床单被烫烂的经过、证据情况以及顾客不承认的事实等），并附上相关证据材料。
   • 诉讼流程：将起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，酒店需要向法院出示证据，证明顾客的侵权行为以及自己遭受的损失。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果顾客不履行判决，酒店可以申请法院强制执行。

二、赔偿流程

1. 发现损坏并初步沟通：酒店服务人员在发现床单被烫烂后，应及时与顾客取得联系，询问情况，告知顾客床单的损坏情况以及可能需要承担的赔偿责任。此时要注意沟通方式，避免引起顾客的反感。
2. 证据收集与固定：在初步沟通的同时，迅速开展证据收集工作，按照上述证据类型进行全面收集，并确保证据的真实性、合法性和关联性。对收集到的证据进行妥善保存，如照片要保留原始文件，监控视频要进行备份等。
3. 再次协商或申请调解：收集好证据后，再次与顾客进行协商，提出合理的赔偿方案。如果顾客仍然拒绝赔偿，酒店可以根据情况选择向消费者协会、旅游投诉处理机构等申请调解。在申请调解时，要按照相关机构的要求填写申请表格，提交证据材料。
4. 诉讼（调解不成时）：如果调解无法达成一致意见，酒店就可以按照诉讼程序向法院提起诉讼，按照法院的要求参与诉讼活动，等待法院的判决结果。判决生效后，如果顾客不主动履行赔偿义务，酒店要及时向法院申请强制执行。