结论前置：监事通常不可以直接以自身身份去银行办理公司支票业务，但若监事同时被授权为公司支票业务的具体经办人员，则可办理。以下分情况详细说明：

1. 监事未获公司授权办理支票业务的情况
   • 从公司治理结构和职责分工来看，监事的主要职责是监督公司的财务活动、董事及高级管理人员的履职情况等，并不直接参与公司的日常业务操作，尤其是像支票办理这类具体的财务事务。
   • 银行在办理支票业务时，一般会要求提供公司出具的授权委托书等相关证明文件，明确具体的经办人员及其权限范围。如果监事没有获得公司的合法授权，银行通常不会允许其办理支票业务。因为银行需要确保支票业务的办理是符合公司真实意愿和内部规定的，以保障资金安全，避免出现纠纷和风险。
2. 监事获公司授权办理支票业务的情况
   • 如果公司通过合法的程序，如股东会决议、董事会决议等，明确授权监事作为公司支票业务的具体经办人员，并出具了相应的授权委托书，详细说明了监事的权限范围，如可以办理支票的签发、背书转让、兑现等业务，那么监事就可以凭借这些授权文件以及公司的相关印章等，前往银行办理支票业务。
   • 例如，公司法定代表人被抓后，公司为了不影响正常的业务开展，经过内部决策程序，决定由监事暂时负责支票业务，并按照银行要求办理了授权手续，此时监事就可以正常办理相关业务。

额外提醒：公司法定代表人被抓可能会对公司的运营产生多方面的影响，包括但不限于业务开展、合同签订、财务管理等。公司应当及时采取措施，如选举新的法定代表人、调整内部管理架构等，以确保公司的正常运营和合法合规。如果公司在处理这些问题过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询。