在判决后达成新的协议，一般情况下不能就原判决事项重新起诉，但在特定情况下可以基于新协议或新事实等再次起诉或申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
在判决后，如果双方当事人达成了新的协议，这通常意味着双方对原判决或原合同内容进行了某种形式的变更或补充。根据民事诉讼的“一事不再理”原则，即同一纠纷已经经过法院审理并作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼，以维护判决的权威性和稳定性。因此，在一般情况下，如果新协议并未改变原判决的核心内容，或者新协议的内容已经被原判决所涵盖，那么当事人通常不能就原判决事项重新起诉。
二、可以再次起诉或申请再审的特定情况
尽管存在一般原则，但在以下特定情况下，当事人可能有机会基于新协议或新事实等再次起诉或申请再审：
新协议产生新的争议：
- 如果新协议在履行过程中出现了新的争议，且这些争议与原判决无关或未被原判决所涵盖，那么当事人可以就这些新争议再次起诉。例如，新协议中约定了新的履行方式、期限或违约责任等，而一方未按照新协议履行，导致另一方受损，受损方可以就新协议的履行争议提起诉讼。
新事实的出现：
- 在判决后达成新协议后，如果出现了签订新协议时双方都无法预见的新事实，且这些新事实对新协议的履行产生重大影响，甚至导致新协议履行变得不合理或不可能（如不可抗力致使合同履行基础丧失），那么当事人可以基于这些新事实提起诉讼或申请再审，请求法院根据新情况对新协议的履行进行调整或解除新协议。
新协议存在无效或可撤销情形：
- 如果新协议存在无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫手段订立新协议，或者新协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定等，那么受损方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（如一年内）向法院提起诉讼或申请再审，请求法院确认新协议无效或撤销新协议，并恢复原判决的执行或就原判决事项重新进行审理。
原判决存在错误或新证据出现：
- 如果当事人认为原判决存在错误，或者出现了新的证据足以推翻原判决，那么可以通过向法院申请再审来寻求救济。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的一种特殊程序，旨在纠正可能的错误，保障当事人的合法权益。在再审过程中，如果法院认为新协议与原判决存在冲突或新协议的内容应当被纳入再审范围，那么可能会对新协议的相关内容进行审理并作出相应判决。
三、法律建议
仔细审查新协议内容：
- 在达成新协议前，当事人应仔细审查新协议的内容，确保新协议的内容明确、具体且合法有效。同时，应明确新协议与原判决或原合同的关系，避免产生不必要的争议。
保留相关证据：
- 在履行新协议过程中，当事人应保留好相关证据，如履行凭证、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的争议中可能起到关键作用。
及时咨询专业律师：
- 如果当事人对判决后达成新协议的法律后果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。