结论：执行终结后达成新的还款协议，一般情况下是可以重新起诉的，但具体还需根据新协议的内容、性质以及原执行案件的情况来综合判断。

分析说明：

1. 新还款协议的性质：

   • 如果新的还款协议是对原债务的重新确认，并明确了新的还款期限、方式等，那么这份协议实际上构成了一个新的合同关系。根据《民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，依法成立的合同，受法律保护。因此，当一方不履行新协议时，另一方有权依据新协议向法院提起诉讼。

2. 原执行案件的状态：

   • 执行终结意味着原判决或裁定已经得到履行，或者因某种原因（如被执行人无财产可供执行等）法院裁定终结执行程序。但这并不影响当事人之间就原债务达成新的协议。只要新协议不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，就是合法有效的。

3. 重新起诉的法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人之间因民事权益发生争议，可以向人民法院提起诉讼。在新的还款协议下，如果一方未按照协议履行还款义务，另一方自然有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

特殊情况说明：

• 如果新协议存在无效或可撤销的情形：如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；或者恶意串通，损害国家、集体或第三人利益等，那么这份协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，重新起诉可能会受到一定影响，需要先通过法律程序确认协议的效力。

• 如果原执行案件涉及刑事犯罪：如被执行人因拒不执行判决、裁定罪被追究刑事责任，那么在这种情况下，即使达成新的还款协议，也可能因为刑事案件的特殊性而影响民事诉讼的进行。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。

行动建议：

• 审查新协议：在决定重新起诉前，务必仔细审查新的还款协议，确保其内容合法、有效，并明确约定了双方的权利和义务。

• 收集证据：收集与新协议相关的证据材料，如协议文本、转账记录、聊天记录等，以证明对方未按照协议履行还款义务。

• 咨询专业律师：虽然我可以为你提供一般的法律建议，但每个案件都有其独特性。因此，在决定重新起诉前，建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更具体、更专业的法律意见。

总结：执行终结后达成新的还款协议，一般情况下是可以重新起诉的。但具体还需根据新协议的内容、性质以及原执行案件的情况来综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。