结论：您姐姐身体健全但不工作没有收入，并不能成为其不承担父亲赡养费的合法理由。赡养父母是子女的法定义务，不因子女是否工作或有无收入而免除。
法律背景与解释：
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女的个人情况（如工作状况、收入水平等）而改变。
赡养义务的具体内容：
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。即使子女没有经济收入，也应通过其他方式履行赡养义务，如照顾父母的日常生活、陪伴父母等。
无收入不是免除赡养义务的理由：
- 子女是否工作或有无收入，并不影响其赡养义务的承担。即使子女暂时没有经济来源，也应积极寻求就业机会，以履行对父母的赡养责任。如果子女确实无力承担经济供养，可以通过与父母协商、寻求社会救助等方式来解决问题，但不能以此为由拒绝履行赡养义务。
法律建议：
与姐姐沟通：
- 您可以先尝试与姐姐进行沟通，了解她不工作的原因和困难，并劝说她积极履行赡养义务。同时，也可以提醒她赡养父母是法律规定的义务，不履行可能会面临法律责任。
寻求家庭调解或法律援助：
- 如果沟通无果，您可以考虑寻求家庭调解或法律援助。家庭调解可以通过第三方调解机构或社区组织进行，以协助家庭成员之间达成和解。如果调解不成，您可以向法律援助机构申请法律援助，由专业律师协助您处理赡养纠纷。
提起诉讼：
- 在极端情况下，如果姐姐仍然拒绝履行赡养义务，您可以考虑向法院提起诉讼，要求姐姐承担赡养责任。法院会根据具体情况判决姐姐支付赡养费或履行其他赡养义务。
可能的法律后果：
- 如果姐姐拒绝履行赡养义务，可能会面临法律责任，包括被法院判决支付赡养费、承担诉讼费用等。同时，姐姐的行为也可能受到社会舆论的谴责，影响其个人声誉和人际关系。
总之，赡养父母是子女的法定义务，不因子女的个人情况而改变。如果您姐姐拒绝履行赡养义务，您可以采取多种措施来维护父亲的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。