结论：公安机关给用人单位开具无违法犯罪证明，一般需要用工单位开具调查函或相关证明文件，但具体要求可能因地区和公安机关内部规定而有所差异。以下是详细分析：

1. 调查函的作用
   用工单位开具的调查函（或介绍信）通常用于证明申请人与单位的关系（如在职员工、拟录用人员等），并说明开具无犯罪记录证明的用途（如入职审查、岗位资质审核等）。这是公安机关核实申请人身份和证明用途的重要依据，可防止证明被滥用或用于非法目的。

2. 地区差异与例外情况

   • 部分地区简化流程：部分省份（如广东、浙江）已推行线上申请无犯罪记录证明，申请人可通过政务服务平台直接申请，无需单位出具调查函，但需上传劳动合同、入职通知等材料证明用途。
     
   • 特殊场景例外：若申请人因个人原因（如出国、留学）申请证明，通常无需单位介入，直接凭身份证向公安机关申请即可。

3. 实务建议

   • 提前咨询当地公安机关：因各地要求不同，建议用人单位或申请人提前联系目标公安机关（如户籍地派出所、政务服务中心），确认是否需要调查函及具体材料清单。
     
   • 材料准备要点：若需调查函，通常需包含单位公章、申请人身份信息、证明用途说明；部分地区可能要求同时提交单位营业执照副本复印件。

提示：若您在办理过程中遇到具体问题（如材料被拒、流程不清），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的法规和实务经验提供针对性解答。