若单位方在开庭时提出诉讼时效已过，法院不一定会直接驳回您的诉求，需分情况判断，以下为具体分析：
- 诉讼时效抗辩的成立条件
根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年（特殊情形如国际货物买卖合同为4年），自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若单位方能举证证明：
- 您主张权利的时间已超过法定时效期间；
- 期间内未发生时效中断（如您向对方主张权利、对方同意履行等）或中止（如不可抗力导致无法行使权利）的情形，
则法院可能支持其抗辩，驳回您的诉求。
- 您可主张的对抗理由
若您认为诉讼时效未过，需提供证据证明：
- 时效中断：如您曾通过书面催告、律师函、诉讼等方式主张权利，或对方明确表示同意履行（如签订还款协议）；
- 时效中止：如因自然灾害、战争等不可抗力，或您因健康原因无法行使权利，且在障碍消除后6个月内主张权利；
- 单位方放弃时效利益：如对方在诉讼前已承认债务，或自愿履行部分义务。
- 法院的审查重点
法院会主动审查诉讼时效问题，但若单位方未在答辩期内提出抗辩，法院通常不会主动适用时效规则。若单位方在庭审中首次提出，您可要求其提供证据证明时效已过（如您最后一次主张权利的时间、对方拒绝履行的证据等）。
建议行动：
- 立即梳理与单位方的沟通记录（如邮件、短信、录音等），寻找时效中断或中止的证据；
- 若时效确实可能过期，可尝试与单位方协商和解，争取其放弃抗辩；
- 及时委托律师分析案件细节，制定应对策略。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。