体制内给别人算错工资多发了，具体处分需根据单位内部规章制度、错误性质及后果严重程度综合判断，可能涉及行政处分、经济追偿及纪律处分，具体分析如下：
一、行政处分层面
- 处分依据：体制内单位（如机关、事业单位、国有企业）通常依据《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》或单位内部《员工手册》《财务管理制度》等规范性文件，对财务人员因过失导致工资多发行为进行处分。
- 处分类型：
- 警告或记过：若错误系因疏忽大意（如计算错误、系统操作失误）且未造成重大损失，单位可能给予警告或记过处分，并要求书面检讨。
- 记大过或降级：若错误导致单位遭受较大经济损失（如多发金额超过一定数额），或引发员工集体投诉、媒体关注等负面影响，可能升级为记大过或降级处分。
- 撤职或开除：若存在故意隐瞒错误、伪造账目等严重违规行为，或多次发生同类错误，可能面临撤职甚至开除处分。
二、经济追偿层面
- 追偿依据：根据《民法典》第1165条“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”，单位有权要求员工返还多发工资。若员工拒不返还，单位可通过劳动仲裁或诉讼追偿。
- 追偿流程：
- 协商返还：单位首先与员工沟通，要求其主动返还多发部分，并保留书面记录（如邮件、签字确认单）。
- 工资扣减：若员工同意返还，单位可从其后续工资中分期扣减，但需确保扣减后工资不低于当地最低工资标准。
- 法律途径：若协商无果，单位可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起民事诉讼，要求员工返还多发工资及利息（如有）。
三、纪律处分层面
- 内部通报：单位可能通过内部文件或会议通报错误案例，以警示其他员工，避免类似问题再次发生。
- 绩效扣分：若单位实行绩效考核制度，可能因该错误对财务人员当期绩效评分进行扣减，影响其奖金或晋升机会。
- 培训要求：单位可能要求财务人员参加财务规范、系统操作等专项培训，以提升其业务能力，减少未来错误风险。
四、特殊情形说明
- 员工已离职：若员工在多发工资后已离职，单位仍可通过法律途径追偿，但需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。
- 员工拒不配合：若员工以“单位过错在先”为由拒不返还，单位需证明其不存在故意或重大过失（如未提供准确考勤数据、未及时核对工资条等），否则可能影响追偿效果。
- 系统故障导致：若错误系因单位财务系统故障（如系统自动计算错误）导致，单位需先修复系统漏洞，再根据内部责任划分机制追究相关人员（如系统维护人员）责任。
建议：若您或您所在单位遇到此类问题，建议首先核查内部规章制度，明确处分依据及流程；同时与员工友好沟通，争取协商解决；若协商无果，及时咨询专业律师，通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。