租房合同一月一签是合法的，只要租赁双方就相关事项达成一致，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，此类短期租赁协议即为合法有效。以下是对这一问题的详细分析：
法律角度分析
从法律角度来看，租赁合同主要分为定期租赁和不定期租赁两种类型。定期租赁明确约定了租赁期限，而不定期租赁则没有固定的租赁期限。一个月一签的租房协议显然属于定期租赁的范畴。此类协议在租赁双方就租金、房屋使用要求、维修责任等核心条款达成一致，并确保不违反相关法律法规及公序良俗的前提下，是具有法律效力的。
双方权益与灵活性
租客权益：对于租客而言，这种短期租赁协议提供了较高的灵活性，特别适用于那些只需要短期居住的人群，如临时工作、学习或旅游等。
房东权益：对于房东来说，一个月一签的租房协议同样具有优势。房东可以在每个月租赁期限届满后，根据市场情况或个人需求，灵活决定是否继续续租给原租客。
签订合同时的注意事项
在签订一个月的租房合同时，以下几点尤为重要：
合同条款需具体明确：合同中应详细列明租金金额、支付方式、租赁房屋的具体位置、设施状况以及双方的权利和义务等关键信息，以避免后续产生争议。特别是租金的计算方式，应明确是按月还是按天计算，并确定是否包含水电费等其他可能产生的费用。
核实双方身份信息：在签订合同之前，租赁双方应相互核实对方的身份信息，确保出租方有权出租该房屋，承租方则具备租赁的资格和能力。这是保障合同有效性的重要前提。
租金支付周期与租赁期限相匹配：由于租赁期限为一个月，因此租金支付周期也应相应设置为每月一次，以确保租金的按时支付。
提前协商续租或退租事宜：鉴于租赁期限较短，租赁双方应在合同签订时就提前协商好续租或退租的相关事宜，包括但不限于续租条件、退租流程以及可能的违约责任等，以便在租赁期满时能够迅速且妥善地处理相关事务。
法律依据
虽然《中华人民共和国民法典》第七百零七条规定“租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式”，但并未强制要求租赁期限六个月以下的合同必须采用书面形式。然而，为了更有效地保障双方的合法权益，即使是一个月的租房合同，也建议采用书面形式签订，并妥善保存以备不时之需。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式，以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，也视为书面形式。
综上所述，一个月一签的租房协议在法律上是合法有效的。但双方在签订时应确保合同条款的明确性、合法性，并在充分了解各自权利和义务的基础上做出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。