结论前置：用私人手机号通知您欠钱被起诉，这一行为本身并不直接决定通知的真实性，需要结合其他因素综合判断。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 通知方式的合法性：

   • 通常情况下，法院或仲裁机构会通过正式的书面文件（如传票、通知书等）来通知当事人参与诉讼或仲裁程序，这些文件会加盖法院或仲裁机构的公章，并明确载明案件的基本信息、开庭时间、地点等。
   • 使用私人手机号进行通知，并不符合常规的官方通知方式，但这并不直接意味着通知就是虚假的。有可能是工作人员在紧急情况下，为了尽快联系到您而采取了这种非正式方式。

2. 判断通知真实性的方法：

   • 核实信息来源：首先，您可以尝试回拨该私人手机号，询问对方是哪个机构、案件的具体信息等，看对方是否能提供准确、详细的信息。
   • 联系官方机构：更可靠的方式是，您可以直接联系您认为可能涉及案件的法院或仲裁机构，通过官方渠道查询是否有相关案件，以及您是否被列为当事人。
   • 查看书面文件：如果对方声称已经发送了书面文件，您可以要求对方通过邮件、快递等方式再次发送，或者您亲自前往法院或仲裁机构领取。

3. 可能的风险与应对：

   • 虚假通知：如果确认通知是虚假的，那么您可能面临的是诈骗风险。在这种情况下，您应该保持冷静，不要泄露个人信息，特别是银行账户、密码等敏感信息，并及时向公安机关报案。
   • 真实通知但方式不当：如果通知是真实的，但方式不当（如使用私人手机号），您仍然有权要求法院或仲裁机构按照正规程序进行通知。同时，您也应该积极准备应诉或参与仲裁，以免因错过期限而承担不利后果。

4. 法律建议：

   • 在面对此类通知时，最重要的是保持冷静，不要因为紧张或恐慌而做出错误的决定。
   • 及时通过官方渠道核实信息的真实性，是保护自己权益的关键。
   • 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己无法妥善处理，可以考虑寻求专业律师的帮助。

进一步思考：在日常生活中，我们可能会遇到各种形式的通知和沟通。对于涉及法律权益的通知，我们更应该保持警惕，通过正规渠道进行核实。同时，了解基本的法律程序和权益，也是保护自己免受不法侵害的重要手段。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。