结论：酒驾撞死人但未被追究刑事责任，一般情况下不会直接影响孩子当兵的政治审查，但若存在特定情形，如构成交通肇事罪但免于刑事处罚、存在逃避法律追究等情节，则可能产生间接影响。以下为详细分析：

一、一般情况下的影响分析

在酒驾撞死人的案件中，如果行为人未被追究刑事责任，这通常意味着其行为可能未达到交通肇事罪的立案标准，或者存在其他法定免责事由。根据我国《刑法》及相关司法解释，交通肇事罪的成立需要满足一定的条件，如造成严重后果、行为人负事故主要或全部责任等。若未达到这些条件，行为人则不会构成交通肇事罪，也就不会因此受到刑事处罚。

当兵政治审查的主要内容：当兵的政治审查主要关注应征公民的个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。其目的在于确保应征公民具备良好的政治素质和道德品质，能够胜任军队的工作和任务。在一般情况下，父母未被追究刑事责任的行为，不会直接成为孩子当兵的政治审查障碍。

二、特殊情况下的影响分析

尽管一般情况下酒驾撞死人未被追究刑事责任不会影响孩子当兵，但若存在以下特殊情形，则可能产生间接影响：

1. 构成交通肇事罪但免于刑事处罚：

   • 如果行为人虽然构成交通肇事罪，但因情节轻微、认罪态度好等原因被免于刑事处罚，这种情况在政治审查中可能会被视为有违法犯罪记录。虽然免于刑事处罚不等于有犯罪前科，但在某些严格的政治审查中，可能会对此类情况予以关注。

2. 存在逃避法律追究等情节：

   • 如果行为人在酒驾撞死人后存在逃避法律追究、伪造证据、串供等行为，这些行为本身可能构成其他犯罪（如妨害作证罪、帮助毁灭、伪造证据罪等）。一旦这些行为被发现并受到刑事处罚，那么行为人的犯罪记录将直接影响其子女的政治审查。

3. 社会影响恶劣：

   • 如果酒驾撞死人的事件在社会上造成了恶劣影响，如引发公众强烈反响、媒体广泛报道等，这种情况也可能在政治审查中被视为不利因素。虽然这种情况不直接涉及法律责任，但政治审查部门可能会综合考虑行为人的社会形象、道德品质等因素。

三、法律建议与风险提示

1. 遵守法律法规：

   • 作为公民，应当严格遵守交通法规，杜绝酒驾等违法行为。这不仅是对自己和他人生命安全的负责，也是避免给自己和家人带来不必要麻烦的重要措施。

2. 积极配合调查：

   • 如果不幸发生交通事故，应当积极配合相关部门的调查和处理工作。如实陈述事实、提供证据材料，避免逃避法律追究或伪造证据等行为。

3. 关注政治审查要求：

   • 如果您或您的家人有当兵的打算，应当提前了解政治审查的相关要求和标准。确保自己和家人的政治表现、道德品质等方面符合应征条件。

4. 咨询专业律师：

   • 如果您对酒驾撞死人未被追究刑事责任是否影响孩子当兵的问题存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，酒驾撞死人但未被追究刑事责任在一般情况下不会直接影响孩子当兵的政治审查。但若存在特定情形，则可能产生间接影响。因此，建议公民严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。如有任何疑问或担忧，请及时向我咨询。