刑事立案后，通常不受追诉期限的限制，但具体情形需结合法律规定来分析。以下是对这一问题的详细解答：

1. 立案后逃避侦查或审判的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关对案件进行立案侦查，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么该案件将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪嫌疑人逃匿多久，只要司法机关发现其踪迹，都可以依法对其进行追诉和审判。这一规定有效防止了犯罪嫌疑人通过逃避司法程序来逃脱法律制裁，确保了法律的公正性和威严。

2. 被害人在追诉期限内提出控告但未被立案的情形：

   • 同样根据《刑法》第八十八条，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，此时也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保即便在初期因某种原因未能立案，只要被害人及时提出了控告，司法机关在未来任何时候都可以对犯罪嫌疑人进行追诉。

3. 追诉期限的基本规定及起算：

   • 在未立案或未出现上述特殊情形时，刑事案件的追诉期原本是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的。具体来说，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。特殊情况下，若二十年后仍认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
   • 追诉期限的计算是从犯罪之日起计算。对于具有连续或继续状态的犯罪行为，追诉期限则从犯罪行为终了之日起开始计算。

法律建议：

• 对于已经立案的刑事案件，无论犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，或者司法机关是否应立案而未立案，都不应抱有侥幸心理，认为可以逃脱法律的制裁。司法机关有权随时追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据，以便司法机关能够公正、合法地处理案件。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者司法机关应立案而未立案，导致案件长时间未得到处理，一旦犯罪嫌疑人被司法机关发现或案件被重新立案，犯罪嫌疑人将面临更严厉的法律制裁，因为此时案件已不受追诉期限的限制。

综上所述，刑事立案后是否受追诉期限的限制，需结合具体情形和法律规定来分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。