关于谅解书上写什么时候可以取保候审的问题，这实际上是一个涉及多个因素的综合判断，并非单纯由谅解书本身来决定。以下是我为您提供的详细分析：
首先，谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人就民事赔偿等问题达成和解后，由被害人出具的书面材料，它表明了被害人对犯罪嫌疑人或被告人的谅解态度。虽然谅解书在一定程度上可能对申请取保候审起到积极作用，比如显示犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，从而降低其社会危险性，但它并不是取保候审的必备条件。
取保候审的审批时间并没有固定的规定，而是需要根据具体的案情和司法机关的审查结果来确定。这包括但不限于案件的性质、犯罪嫌疑人或被告人的行为危害性、是否有前科、是否存在潜逃风险、是否可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等因素。
一般情况：
- 如果案件事实相对清晰，犯罪嫌疑人或被告人的行为危害性不大，且在提交谅解书前已满足取保候审的部分条件，办案机关在收到谅解书并经过进一步审查和评估后，可能会在较短时间内（数天至数周）批准取保候审。
- 对于复杂案件，涉及证据繁多、事实认定存在争议，或者犯罪嫌疑人或被告人存在其他可能影响取保候审决定的因素，即使提交了谅解书，办案机关也需要更充分的时间进行调查核实。此时，批准取保候审的时间可能会延长至数周甚至数月。
特殊情况：
- 对于一些严重危害国家安全、公共安全或者社会秩序的案件，即使有谅解书，办案机关出于对社会公共利益和安全的考虑，也可能会谨慎对待取保候审的申请，导致审批时间更长，甚至可能不予批准。
- 不同地区的司法机关在处理取保候审申请时，可能会受到当地刑事政策、执法理念以及以往司法实践的影响，从而导致审批时间的不确定性。
取保候审的决定与通知：
- 犯罪嫌疑人或其法定代理人申请变更强制措施后，人民法院、人民检察院和公安机关通常会在三日以内作出决定。如果申请通过，即可开始执行取保候审。但相关机关还会综合考虑多种因素来做出决定，并非只要提交申请就能获得批准。
取保候审期间的规定与期限：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得以任何形式干扰证人作证等。
- 取保候审的时长因案件不同而异，但最长不得超过十二个月。
综上所述，谅解书虽然对取保候审有一定影响，但并非决定性因素。取保候审的审批时间取决于具体案情、司法机关的审查结果以及相关政策或实践的影响。因此，无法在谅解书上明确写出什么时候可以取保候审。如果您或您的亲友正在面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。