外甥与阿姨共同生活并长期照顾赡养阿姨这一事实本身，是可以进行公证的，但具体公证的内容和形式需要依据实际情况和公证目的来确定。以下从不同角度为你详细分析：
公证的可能内容
赡养事实公证：
- 外甥可以与阿姨一同前往公证处，就双方共同生活、外甥长期照顾赡养阿姨的事实进行公证。这种公证主要证明的是双方之间的实际生活状态和赡养关系，有助于在需要时作为证据使用，比如在未来可能出现的财产分配、继承等纠纷中，证明外甥对阿姨的赡养行为。
遗赠扶养协议公证：
- 如果阿姨有意愿在去世后将部分或全部财产遗赠给外甥，以感谢其长期的照顾和赡养，双方可以签订遗赠扶养协议，并就该协议进行公证。遗赠扶养协议公证不仅证明了双方之间的协议关系，还确保了协议的法律效力和执行力。根据《民法典》的相关规定，遗赠扶养协议是双方自愿、平等协商的结果，具有法律约束力。
公证的流程和所需材料
流程：
- 双方需共同前往公证处提出公证申请。
- 提交相关证明材料，如身份证、户口本、亲属关系证明等。
- 公证员对双方进行询问，了解公证事项的具体情况和双方的意愿。
- 公证员根据询问情况和提交的材料，出具公证书。
所需材料：
- 双方的身份证明（身份证、户口本等）。
- 亲属关系证明（如出生证明、户口本上的亲属关系记录等）。
- 如果涉及遗赠扶养协议，还需提交协议文本。
- 其他可能需要的证明材料，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明赡养事实。
公证的法律效力
- 公证书具有法律上的证明力，可以在需要时作为证据使用。
- 公证过的遗赠扶养协议具有法律约束力，双方必须按照协议履行各自的义务。如果一方不履行义务，另一方可以依法追究其法律责任。
注意事项
- 公证前，双方应充分沟通，明确公证的目的和内容。
- 公证过程中，应如实提供证明材料，不得隐瞒或虚构事实。
- 公证后，双方应妥善保管公证书，以备不时之需。
建议：如果你和外甥、阿姨有这方面的需求，可以先明确公证的具体目的和内容，然后一同前往公证处咨询并办理相关手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。