连续的行政违法行为是否可以倒查10年，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
行政违法行为追责时效的一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。” 这意味着，在一般情况下，行政违法行为的追责时效为二年，特殊情况下可延长至五年。
连续行政违法行为的特殊性：
- 连续行政违法行为，指的是行为人连续实施数个独立的行政违法行为，这些行为在性质上相同或相似，且彼此之间存在连续性。对于连续行政违法行为，追责时效的计算通常是从最后一个违法行为实施完毕之日起计算。
- 如果连续行政违法行为中的每一个行为都单独构成违法，且每个行为的追责时效都未超过法定期限，那么理论上可以对这些行为分别进行处罚。但是，这并不意味着可以无限制地倒查所有历史行为。
关于倒查10年的可能性：
- 一般情况下不可行：根据行政处罚法的规定，除非法律另有特别规定，否则超过二年（或五年，在特殊情况下）的行政违法行为将不再受到行政处罚。因此，在一般情况下，连续行政违法行为无法倒查10年。
- 特殊情况下的例外：如果存在法律特别规定的情形，如涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，且这些行为在五年内被发现，那么可能可以对这些行为进行处罚。但即便如此，也仍然受到五年追责时效的限制，无法倒查10年。
- 刑事追责的例外：如果连续行政违法行为同时构成犯罪，那么将不受行政处罚追责时效的限制，而是适用刑事追诉时效的规定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。但这种情况下的“倒查”是基于刑事追诉，而非行政处罚。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，行政机关在发现行政违法行为后，会依法进行调查取证，并根据违法行为的性质、情节以及追责时效等因素来决定是否给予行政处罚。
- 如果行政机关在追责时效内发现了违法行为，但出于各种原因（如证据不足、程序瑕疵等）未能及时作出处罚决定，那么这并不意味着违法行为可以逃避处罚。行政机关可以在追责时效内补充完善证据、纠正程序瑕疵，并依法作出处罚决定。
总结来说，连续的行政违法行为在一般情况下无法倒查10年，而是受到行政处罚法规定的追责时效的限制。在特殊情况下，如涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，可能适用五年的追责时效。如果连续行政违法行为同时构成犯罪，则可能适用刑事追诉时效的规定。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。