在无接触情况下，对向超车导致我方直行车辆避让不当引发三轮侧翻的责任划分，需根据具体事实和交通法规综合判断，通常可能涉及以下几种责任认定情况：

1. 对向超车车辆全责：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在超车过程中，若对向车辆未确保安全距离或未遵守超车规定（如未开启转向灯、未观察对向车道情况等），导致我方车辆为避让而侧翻，超车车辆应承担全部责任。
   • 事实认定：需证明超车车辆存在违规行为，且该行为与我方车辆侧翻之间存在直接因果关系。例如，通过行车记录仪、监控视频或目击者证言等证据来支持。

2. 我方车辆部分责任：

   • 法律依据：虽然超车车辆可能存在违规行为，但我方车辆在避让过程中若也存在操作不当（如急打方向、未保持安全车速等），则可能需承担部分责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十二条，机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。
   • 事实认定：需分析我方车辆的避让行为是否合理、是否符合安全驾驶规范。若避让行为过于激烈或不当，导致侧翻事故，则我方车辆可能需承担一定责任。

3. 双方均无责任（特殊情况）：

   • 法律依据：在极少数情况下，若事故完全由不可抗力（如突发自然灾害、路面突发状况等）导致，且双方车辆均无违规行为，则可能认定双方均无责任。但这种情况在超车引发的侧翻事故中较为罕见。
   • 事实认定：需证明事故确实由不可抗力导致，且双方车辆均已尽到安全驾驶义务。

在责任划分过程中，还需考虑以下因素：

• 证据收集：事故现场的照片、视频、行车记录仪数据、目击者证言等证据对于责任划分至关重要。这些证据能够直观反映事故发生时的具体情况，为责任认定提供有力支持。
• 交警调查：交警部门会对事故现场进行勘查，收集相关证据，并根据调查结果出具事故责任认定书。该认定书是处理交通事故的重要依据，具有法律效力。
• 法律程序：若对交警部门出具的事故责任认定书有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。

建议：

• 在事故发生后，立即报警并保护好现场，以便交警部门进行勘查和调查。
• 尽可能收集并保存与事故相关的证据，如照片、视频、行车记录仪数据等。
• 若对责任划分有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。