核心结论：小孩导致同学受伤住院的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体及赔偿范围，一般涉及民事赔偿，可能涉及监护人责任、学校责任（若学校未尽到管理职责）等。以下分情况说明：

1. 若小孩为无民事行为能力人或限制民事行为能力人（一般指未满18周岁）

   • 监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
     
     • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若家长因陪护产生误工）。若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
       
     • 举证责任：受害方需证明损害事实（如住院记录、医疗费单据）、因果关系（受伤由该小孩行为导致）及过错（小孩存在故意或过失行为）。
       
   • 学校责任：若事故发生在学校（如课间、体育课），且学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为、未配备安全设施），根据《民法典》第1200条，学校需承担相应补充责任。
     
     • 判断标准：需证明学校存在过错（如未履行安全保障义务），且过错与损害结果有因果关系。例如，若学校明知学生有危险行为却未干预，可能被认定未尽到管理职责。

2. 若小孩已满18周岁（完全民事行为能力人）

   • 个人责任：由小孩本人承担赔偿责任，监护人无需承担（除非监护人存在教唆、帮助侵权行为）。
     
   • 赔偿范围：与上述监护人责任中的赔偿范围一致，但需以小孩的个人财产为限。若财产不足，受害方可能面临执行困难，此时可尝试与小孩协商分期赔偿或寻求其他救济途径。

3. 特殊情形：多方混合过错

   • 若受害方自身存在过错（如主动挑衅、未遵守安全规则），根据《民法典》第1173条，可减轻侵权方的责任。例如，若受害方因自身疏忽导致伤害扩大，可能需自行承担部分损失。
     
   • 若存在第三方过错（如其他同学推搡导致伤害），需根据各方过错程度划分责任比例，按份赔偿。

行动建议：

1. 及时固定证据：保存住院记录、医疗费单据、监控录像、证人证言等，以证明损害事实及因果关系。
   
2. 协商或调解：优先通过学校、社区或第三方调解机构协商赔偿方案，降低诉讼成本。
   
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，明确责任主体及赔偿金额。诉讼时需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。
   

如有进一步疑问（如具体赔偿计算、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。