是的，三期员工劳动合同到期时，必须顺延至哺乳期结束。这是基于《劳动合同法》的明确规定，旨在保护女职工在孕期、产期、哺乳期的特殊权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

• 《劳动合同法》第四十二条：明确禁止用人单位在女职工孕期、产期、哺乳期内，依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这为女职工在特殊时期的就业稳定提供了法律保障。
• 《劳动合同法》第四十五条：进一步规定，劳动合同期满，但存在第四十二条所述情形（包括女职工在孕期、产期、哺乳期）的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，女职工在三期内的劳动合同，即使到期，也会自动顺延至哺乳期结束。

二、顺延的具体规定

1. 孕期：自女职工怀孕起至分娩前，若劳动合同期满，应自动顺延至孕期结束。
2. 产期：女职工生育期间，包括产前、产中及产后一定恢复期内，劳动合同期限届满的，需顺延至产期结束。
3. 哺乳期：哺乳期通常指女职工生育后对婴儿进行哺乳的期间，一般为一年（可根据实际情况调整，但不得少于一年），在此期间劳动合同期满的，同样应顺延至哺乳期结束。

三、顺延期间的待遇与权益

• 工资待遇：顺延期间，女职工的工资待遇应按照原劳动合同的约定执行，用人单位不得降低其工资标准。
• 福利待遇：用人单位应继续提供与原劳动合同相同的福利待遇，包括但不限于社保、公积金、带薪年假等。
• 合同解除权：虽然劳动合同顺延，但女职工在三期内仍享有主动提出解除劳动合同的权利。若女职工主动提出解除，用人单位应审查其真实意愿并协商处理。

四、特殊情况处理

• 终止妊娠或婴儿夭折：对于终止妊娠、婴儿夭折等特殊情况，企业应考虑女职工的身体和精神状况，给予合理过渡期或人文关怀。虽然法律未明确规定此时劳动合同是否继续顺延，但基于保护女职工权益的原则，用人单位可与女职工协商处理。
• 合同约定与法律冲突：若原劳动合同中存在与法律规定相悖的条款，如“期满即终止”等，该条款因违反《劳动合同法》的强制性规定而无效，仍应按法律规定顺延劳动合同。

五、法律后果与赔偿

• 非法终止劳动关系的赔偿：若用人单位在三期结束后非法终止劳动关系，需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济赔偿金。赔偿金的标准通常为女职工在用人单位工作年限对应的月工资的两倍。

总结与建议：作为用人单位，应严格遵守《劳动合同法》关于三期女职工劳动合同顺延的规定，确保女职工的合法权益得到充分保障。同时，建议用人单位在劳动合同中明确描述三期顺延的相关规定，以减少理解偏差和风险。若女职工在三期内遇到任何法律问题或权益受损情况，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。