在网上散布虚假信息是一个严重的违法行为，其可能触及民事、行政及刑事多个法律层面，具体处罚依据信息的性质、传播方式及造成的后果而定。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任
若散布的虚假信息损害了他人的名誉权、隐私权、商业信誉等民事权益，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。例如，编造并传播某明星有违法犯罪行为的谣言，导致其名誉受损，就构成对他人名誉权的侵害，侵权人需承担相应的民事责任。
二、行政责任
治安管理层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情等，扰乱公共秩序的，如编造地震虚假信息引发民众恐慌，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，根据该法第四十二条，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重者，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
互联网管理层面：
- 根据《互联网信息服务管理办法》第十五条，互联网信息服务提供者若制作、复制、发布、传播含有谣言等扰乱社会秩序的信息，将由省、自治区、直辖市电信管理机构责令改正；情节严重的，责令停业整顿或暂时关闭网站。
三、刑事责任
编造、故意传播虚假信息罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息仍故意传播，严重扰乱社会秩序的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，捏造事实诽谤他人，情节严重的，如诽谤信息被大量点击、浏览或转发，或造成被害人及其近亲属严重后果等，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。此罪通常属告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的情况除外。
其他罪名：
- 在特定情况下，散布虚假信息还可能构成损害商业信誉、商品声誉罪、非法经营罪、侵害英雄烈士名誉荣誉罪等。例如，编造并传播证券、期货交易虚假信息，可能构成编造并传播证券、期货交易虚假信息罪。
四、总结与建议
网上散布虚假信息的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担行政责任和民事责任。因此，我建议广大网民在发布或转发信息时，务必确保信息的真实性，谨慎核实消息来源，不造谣、不信谣、不传谣。共同营造一个清朗的网络环境和社会秩序，是我们每个人的责任和义务。