签订的补充协议降低工资是否合法，需根据具体情况判断，若满足一定条件则合法，否则不合法。以下是对此问题的详细分析：
合法的情况
双方协商一致且内容合法：
- 如果用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，签订了降低工资的补充协议，且该协议内容不违反法律法规的强制性规定，如工资标准不低于当地最低工资标准，那么该协议是合法有效的。
- 例子：因企业经营困难，用人单位与劳动者协商一致，在补充协议中约定暂时降低工资标准，但保证不低于当地最低工资标准，且明确恢复工资标准的时间和条件。
符合特定情形下的工资调整：
- 在某些特定情形下，如劳动者因不胜任工作、违反规章制度等，用人单位根据法律规定或劳动合同约定，对劳动者进行工资调整，包括降低工资，也是合法的。但这种情况下的工资调整需有明确的依据和合理的理由，且需遵循法定程序。
不合法的情况
违反法律法规强制性规定：
- 如果补充协议中约定的工资标准低于当地最低工资标准，或者违反了其他关于工资支付的法律法规强制性规定，那么该协议是违法的。
- 例子：用人单位与劳动者签订补充协议，约定工资低于当地最低工资标准，或者约定不支付加班工资等。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果用人单位利用优势地位，或者通过欺诈、胁迫等手段，迫使劳动者签订降低工资的补充协议，那么该协议是无效的。
- 例子：用人单位以辞退相威胁，迫使劳动者签订降低工资的补充协议。
恶意串通损害他人利益：
- 如果用人单位与个别劳动者恶意串通，通过签订降低工资的补充协议来损害其他劳动者的公平权益，或者损害用人单位债权人的利益，那么该协议也是违法的。
法律建议
- 对于劳动者：在签订补充协议前，应仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受损害。如果对协议内容有疑问或异议，应及时与用人单位沟通协商，或者寻求法律援助。
- 对于用人单位：在签订补充协议时，应确保协议内容合法合规，且已与劳动者充分协商一致。避免利用优势地位或采取欺诈、胁迫等手段迫使劳动者签订不合理的协议。
可能的法律后果
- 如果补充协议合法有效，双方应按照协议约定履行义务。如一方违约，另一方可以此为依据向劳动监管部门申诉维权，或者通过法律途径解决纠纷。
- 如果补充协议违法无效，那么该协议自始没有法律约束力。劳动者可以要求用人单位按照原劳动合同约定支付工资，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
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